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15．如圖，若?ABCD的周長為36cm，過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，?ABCD的面積為40cm2．

分析 由?ABCD的周長為36cm，可得AB+BC=18cm①，又由過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，由等積法，可得4AB=5BC②，繼而求得答案．

解答 解：∵?ABCD的周長為36cm，
∴AB+BC=18cm①，
∵過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，
∴4AB=5BC②，
由①②得：AB=10cm，BC=8cm，
∴?ABCD的面積為：AB•DE=40（cm2）．
故答案為：40．

點評 此題考查了平行四邊形的性質．注意利用方程思想求解是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
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5．如圖，樹AB垂直于地面，為測樹高，小明在C處，測得∠ACB=15°，他沿CB方向走了20米，到達D處，測得∠ADB=30°，你能幫助小明計算出樹的高度嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．一元二次方程2x2+3x-4=0的根的情況是（　　）
A．沒有實數根B．只有一個實數根
C．有兩個相等的實數根D．有兩個不相等的實數根

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．把一副三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么∠ABC的度數是（　　）
A．150°B．135°C．120°D．105°

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10．連州某旅行社組織甲、乙兩個旅游團分別到西安、北京旅游，已知這兩個旅游團共有55人，甲旅游團的人數比乙旅游團的人數的2倍少5人，問：
（1）若設乙旅行社的人數為x，請用含x的代數式表示甲旅行社的人數；
（2）甲、乙兩個旅游團各有多少人？

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20．用適當的方法解方程：
（1）x2-1=x；    
（2）（2y-1）2=3（1-2y）；   
（3）3x2-8x-3=0．

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7．如圖，已知，A（0，4），B（-3，0），C（2，0），D為B點關于AC的對稱點，反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象經過D點．
（1）證明：四邊形ABCD為菱形；
（2）求此反比例函數的解析式；
（3）設過點C和點D的一次函數y=kx+b，求不等式kx+b-$\frac{k}{x}$＞0的解．（請直接寫出答案）；
（4）己知在y=$\frac{k}{x}$的圖象上一點N，y軸上一點M，且點A、B、M、N組成四邊形是平行四邊形，求M點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連結BD、DP、BD與CF相交于點H．給出下列結論：①△ABE≌△DCF；②DP2=PH•PB；③$\frac{FP}{PH}=\frac{3}{5}$；④$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△BDC}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，其中正確的是①②．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，在由邊長相同的小正方形組成的網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則cos∠APD=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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