【題目】已知：
中，
，求證：
，下面寫出可運用反證法證明這個命題的四個步驟：
①∴
，這與三角形內角和為
矛盾,②因此假設不成立．∴,③假設在中，
,④由，得
，即
．這四個步驟正確的順序應是（ �。�
A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點B也在拋物線L1上(點A與點B不重合），我們定義：這樣的兩條拋物L1，L2互為“友好”拋物線，可見一條拋物線的“友好”拋物線可以有多條.
（1）如圖2，已知拋物線L3：y＝2x2－8x＋4與y軸交于點C，試求出點C關于該拋物線對稱軸對稱的點D的坐標；
（2）請求出以點D為頂點的L3的友好拋物線L4的解析式，并指出L3與L4中y同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍；
（3）若拋物y＝a1 (x－m) 2＋n的任意一條友好拋物線的解析式為y＝a2 (x－h) 2＋k，請寫出a1與a2的關系式，并說明理由.
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【題目】如圖，已知AB=AC，將BC沿BD所在的直線折疊，使點C落在AB邊上的E點處．
(1)若∠ADE=30°，求∠BDC的度數．
(2)若AB=AC=8，BC=5，求三角形AED的周長．
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，點 A 的坐標為（6，0），AB=6
，點 P 從點 O出發沿線段 OA 向終點 A 運動，點 P 的運動速度是每秒 2 個單位長度，點 D 是線段 OA 的中點．
（1）求點 B 的坐標；
（2）設點 P 的運動時間為點 t 秒，△BDP 的面積為 S，求 S 與 t 的函數關系式；
（3）當點 P 與點 D 重合時，連接 BP，點 E 在線段 AB 上，連接 PE，當∠BPE=2∠OBP 時， 求點 E 的坐標．
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【題目】已知二次函數
的圖象經過點A（﹣3，6）、B（m，0）、C（3，0），并且m＜3，D為拋物線的頂點．
（1）求b，c，m的值；
（2）設點P是線段OC上一點，點O是坐標原點，且滿足∠PDC=∠BAC，求點P的坐標．
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【題目】某學校對某班學生“五一”小長假期間的度假情況進行調查，并根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下面的問題：
（1）求出該班學生的總人數；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）求出扇形統計圖中∠α的度數．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD＝CD，過點A作AM⊥BD于點M，過點D作DN⊥AB于點N，且DN＝4，在DB的延長線上取一點P，滿足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，則AP＝______．
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【題目】元旦前夕，湖州吳興某工藝廠設計了一款成本10元/件的工藝品投放市場試銷.試銷發現，每天銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）之間的關系可近似地看作一次函數：y=-10x+700. （利潤=銷售總價-成本總價）
⑴ 如果該廠想要每天獲得5000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元/件？
⑵ 當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
⑶ 湖州市物價部門規定，該工藝品銷售單價最高不能超過38元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？
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【題目】2011年國家對“酒后駕車”加大了處罰力度，出臺了不準酒后駕車的禁令．某記者在一停車場對開車的司機進行了相關的調查，本次調查結果有四種情況：①偶爾喝點酒后開車；②已戒酒或從來不喝酒；③喝酒后不開車或請專業司機代駕；④平時喝酒，但開車當天不喝酒．將這次調查悄況整理并繪制了如下尚不完整的統計圖，請根據相關信息，解答下列問題
（1）該記者本次一共調查了 名司機．
（2）求圖甲中④所在扇形的圓心角，并補全圖乙．
（3）在本次調查中，記者隨機采訪其中的一名司機，求他屬第②種情況的概率．
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