Question

【題目】如圖1所示的健身器械為倒蹬機，使用方法為上身不動，腿部向前發力，雙腿伸直之后，然后再慢慢回收．圖2為示意圖，已知在初始位置，, 點在同一直線上，．

（1）當在初始位置時，求點到的距離；

（2）當雙腿伸直后，如圖3，點分別從初始位置運動到點， 假設三點共線，求此時點上升的豎直高度． ( 結果精確到個位) (參考數據:)

Answer 1

【答案】（1）點到的距離約為；（2）點上升的豎直高度約為．

【解析】

（1）過點作于點，從而構造出直角三角形，再利用銳角三角函數解直角三角形即可得解；

（2）過點作于點，過點作于點，過點作于點，從而構造出直角三角形，再利用銳角三角函數解直角三角形即可得解．

（1）如圖，過點作于點

∵，

∴

∵

∴

∴在中，，

∴

∴點到的距離約為；

（2）如圖，過點作于點，過點作于點，過點作于點，如圖：

∵，

∴

∴在中，，

∴

∴

在中，，

∴

在中，，

∴

∴

∴點上升的豎直高度約為．