Question

【題目】如圖，在y軸正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An（n為正整數），過A1 ， A2 ， A3 ， …，An分別作x軸的平行線，與反比例函數y= （x＞0）交于點B1 ， B2 ， B3 ， …，Bn ， 如圖所示的Rt△B1C1B2 ， Rt△B2C2B3 ， Rt△B3C3B4 ， …，Rt△Bn﹣1Cn﹣1Bn面積分別記為S1 ， S2 ， S3 ， …，Sn﹣1 ， 則S1+S2+S3+…+Sn﹣1=（ ）

A.1
B.2
C.1﹣
D.2﹣

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=a，
由題意得，
B1（ ，a），B2（ ，2a），B3（ ，3a），B4（ ，4a），…，Bn（ ，na），
則S1+S2+S3+…+Sn﹣1= ×（ ﹣ ）×a+ ×（ ﹣ ）×a+ ×（ ﹣ ）×a+…+ ×（ ﹣ ）×a
=1﹣ ，
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解比例系數k的幾何意義的相關知識，掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．