Question

【題目】A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發駛向B城，甲車到達B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數圖象．

（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當它們行駛了7小時時，兩車相遇，求乙車的速度及乙車行駛過程中y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當兩車相距100千米時，求甲車行駛的時間.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析（2）詳見解析（3）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）先根據圖象和題意知道，甲是分段函數，所以分別設0≤x≤6時，y=k1x；6＜x≤14時，y=kx+b，根據圖象上的點的坐標，利用待定系數法可求解．

（2）注意相遇時是在6-14小時之間，求交點時應該套用甲中的函數關系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時y的值，再求速度即可．

（3）根據題意，由圖像可得分段的范圍，然后列不等式，分別求解即可.

試題解析：（1）=.

（2）x=7時，y=525, ∴(千米/小時)；=75x(0≤x≤8).

(3)設兩車之間的距離為W（千米），則W與x之間的函數關系式為：

W=，當W=100時，求得x=4或或.故甲車行駛的時間為4小時或小時或小時.