Question

【題目】我們用a表示不大于 a 的最大整數，用 a 表示大于 a 的最小整數.例如：2.5 2 ，3 3 ， 2.5 3 ；<2.5> 3 ，<4> 5 ，< 1.5> 1 .解決下列問題：

（1） 4.5 ,< 3.5> .

（2）若x 2 ，則 < x> 的取值范圍是 ；若< y > 1，則 y 的取值范圍是 .

（3）已知 x, y 滿足方程組；求 x, y 的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）-5，4；（2）2≤x＜3，-2≤y＜-1；（3）-1≤x＜0， 1≤y＜2

【解析】

（1）根據題目所給信息求解；
（2）根據[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，可得[x]=2中的2≤x＜3，根據＜a＞表示大于a的最小整數，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；
（3）先求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范圍．

解：（1）由題意得：[-4.5]=-5，＜y＞=4；
故答案為：-5，4；

（2）∵[x]=2，
∴x的取值范圍是2≤x＜3；
∵＜y＞=-1，
∴y的取值范圍是-2≤y＜-1；
故答案為：2≤x＜3，-2≤y＜-1；

（3）解方程組，
得： ，
∴x的取值范圍為-1≤x＜0，y的取值范圍為1≤y＜2．