Question

20．（1）已知3^2x+1=27，求x的值；
（2）已知2^a=5，2^b=20，2^c=8，求a，b，c之間的數量關系．

Answer 1

分析 （1）把27化為3³，然后列方程求解；
（2）根據題目所給的值可得，2^a×2^c÷2=2^b，然后求出a、b、c的關系．

解答 解：（1）∵3^2x+1=27=3³，
∴2x+1=3，
∴x=1；
（2）∵2^a×2^c÷2=20，2^b=20，
∴2^a×2^c÷2=2^b，
即2^a+c-1=2^b，
∴a+c-1=b．

點評 本題考查了冪的乘方和積的乘方以及同底數冪的乘法，解答本題的關鍵是掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數冪的乘法法則．