Question

方程x+y=5的非負的整數解是（　�。�

• A、4個
• B、5個
• C、6個
• D、7個

Answer 1

分析：要求方程x+y=5的非負整數解，首先將方程做適當變形，確定其中一個未知數的取值，再進一步求得另一個未知數的值．

解答：解：由已知，得y=5-x，
要使x，y都是非負的整數解，
合適的x值只能是：x=0，1，2，3，4，5，
相應的y值為：y=5，4，3，2，1，0．
所以其解有

x=0 y=5

，

x=1 y=4

，

x=2 y=3

，

x=3 y=2

，

x=4 y=1

，

x=0 y=5

．
故選C．

點評：本題是求不定方程的整數解，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數的適合條件的所有整數值，再求出另一個未知數的值．