Question

【題目】如圖，是等邊三角形，旋轉后能與重合.

（1）旋轉中心是哪一點？

（2）旋轉角度是多少度？

（3）連結后，是什么三角形？簡單說明理由.

Answer 1

【答案】（1）旋轉中心是點；（2）旋轉角度是；（3）是等邊三角形，理由詳見解析

【解析】

（1）根據旋轉后點B的沒有改變可知點B就是旋轉中心；
（2）找出旋轉前后AB與BC是對應邊，所以AB與BC的夾角等于旋轉角度的度數，再根據等邊三角形的內角都是60°進行求解；
（3）利用旋轉的性質結合等邊三角形的判定方法得出答案．

解：

(1)∵△ABP旋轉后能與△P′BC重合，點B是對應點，沒有改變，
∴點B是旋轉中心；
(2)AB與BC是旋轉前后對應邊，
旋轉角=∠ABC,
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60，
∴旋轉角是60；

（3）是等邊三角形

由旋轉的性質可得：

∵

∴為等邊三角形