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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A、B在反比例函數y(k＞0，x＞0)的圖象上，橫坐標分別為1，4，對角線BD∥x軸，若菱形ABCD的面積為9．則k的值為____．

【答案】2．

【解析】

根據題意，利用面積法求出AE，設出點B坐標，表示點A的坐標．應用反比例函數上點的橫縱坐標乘積為k構造方程求k．

連接AC分別交BD、x軸于點E、F．

由已知，A、B橫坐標分別為1，4，

∴BE=3．

∵四邊形ABCD為菱形，AC、BD為對角線，

∴S菱形ABCD=4AEBE=9，

∴AE，設點B的坐標為(4，y)，則A點坐標為(1，y)

∵點A、B同在y圖象上，

∴4y=1(y)，

∴y，

∴B點坐標為(4，)，

∴k=2

故答案為：2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形邊長是xcm，根據題意可列方程為（　�。�

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，點A與原點重合，點B在y軸的正半軸上，點D在x軸的負半軸上，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′與CD相交于點M，則點M的坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線經過點，tan∠CAB=3，且．

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；

（2）點為拋物線上一點，連接，直線把四邊形的面積分為兩部分，求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4cm，C為AB上一動點，過點C的直線交⊙O于D、E兩點，且∠ACD=60°，DF⊥AB于點F，EG⊥AB于點G，當點C在AB上運動時，設AF=xcm，DE=ycm(當x的值為0或3時，y的值為2)，探究函數y隨自變量x的變化而變化的規律．

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組對應值，如下表：

x/cm

0

0.40

0.55

1.00

1.80

2.29

2.61

3

y/cm

2

3.68

3.84

3.65

3.13

2.70

2

（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：點F與點O重合時，DE長度約為　　　　cm(結果保留一位小數)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為正方形.點的坐標為，點的坐標為，反比例函數的圖象經過點，一次函數的圖象經過點和點.

（1）求反比例函數與一次函數的解析式；

（2）寫出的解集；

（3）點是反比例函數圖象上的一點，若的面積恰好等于正方形的面積，求點坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點E，AB＝BC，F為四邊形ABCD外一點，且∠FCA＝90°，∠CBF＝∠DCB．

（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形；

（2）如果BC平分∠DBF，∠F＝45°，BD＝2，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長為1的正方形，與軸正半軸的夾角為15°，點在拋物線的圖象上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在同一直角坐標系中，二次函數的圖象與兩坐標軸分別交于點、點和點，一次函數的圖象與拋物線交于，兩點

（1）求二次函數的表達式；

（2）當取什么值時，一次函數的函數值大于二次函數的函數值？

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