Question

【題目】平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為(m＋1，m－1)．

(1)試判斷點P是否在一次函數y＝x－2的圖象上，并說明理由；

(2)如圖，一次函數y＝－x＋3的圖象與x軸、y軸分別相交于A，B，若點P在△AOB的內部，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)點P(m＋1，m－1)在函數y＝x－2的圖象上(2)1＜m＜

【解析】試題分析：（1）要判斷點（m+1，m﹣1）是否的函數圖象上，只要把這個點的坐標代入函數解析式，觀察等式是否成立即可．

（2）根據題意得出0＜m+1＜6，0＜m﹣1＜3，m﹣1＜﹣（m+1）+3，解不等式組即可求得．

試題解析：解：（1）∵當x=m+1時，y=m+1﹣2=m﹣1，∴點P（m+1，m﹣1）在函數y=x﹣2圖象上．

（2）∵函數y=﹣x+3，∴A（6，0），B（0，3），∵點P在△AOB的內部，∴0＜m+1＜6，0＜m﹣1＜3，m﹣1＜﹣（m+1）+3，∴1＜m＜．