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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A是拋物線y＝ax2+bx+c的頂點，點B（0，2）是拋物線與y軸的交點，直線BC平行于x軸，交拋物線于點C，D為x軸上任意一點，若S△ABC＝3，S△BCD＝2，則點A的坐標為_____．

【答案】（1，﹣1）

【解析】

根據△BCD的面積求得BC，即可求得對稱軸，根據△ABC的面積即可求得A的縱坐標，從而求得A的坐標．

∵點B（0，2）是拋物線與y軸的交點，直線BC平行于x軸，交拋物線于點C，

∴B、C關于對稱軸對稱，

∵S△BCD＝BCOB＝2，B（2，0），

∴BC＝2，

∴C（2，2），

∴對稱軸為直線x＝＝1，

∵S△ABC＝BC（2﹣yA）＝3，

∴y＝﹣1，

∴A（1，﹣1），

故答案為：（1，﹣1）．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了創建全國衛生城市，某社區要清理一個衛生死角內的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？

（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ADB中，∠ADB＝90°，∠DAB＝30°，⊙O為△ADB的外接圓，DH⊥AB于點H，現將△AHD沿AD翻折得到△AED，AE交⊙O于點C，連接OC交AD于點G．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB＝10，求線段OG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下表統計的是甲、乙兩班男生的身高情況，根據統計表繪制了如下不完整的統計圖．

根據以上統計表完成下列問題：

（1）統計表中的m＝　 　，n＝　 　，并將頻數分布直方圖補充完整；

（2）在這次測量中兩班男生身高的中位數在　 　范圍內；

（3）在身高不低于167cm的男生中，甲班有2人．現從這些身高不低于167cm的男生中隨機推選2人補充到學校國旗護衛隊中，請用列表或畫樹狀圖的方法求出這兩人都來自相同班級的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為“節能減排，保護環境”，某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個，以解決所有農戶的燃料問題．據市場調查：建造A、B兩種型號的沼氣池各1個，共需費用5萬元；建造A型號的沼氣池3個，B種型號的沼氣池4個，共需費用18萬元．

（1）求建造A、B兩種型號的沼氣池造價分別是多少？

（2）設建造A型沼氣池x個，總費用為y萬元，求y與x之間的函數關系式；若要使投入總費用不超過52萬元，至少要建造A型沼氣池多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為發展學生的核心素養，培養學生的綜合能力，某學校計劃開設四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門對調查結果進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統計圖請結合圖中所給信息解答下列問題：

本次調查的學生共有______人，在扇形統計圖中，m的值是______．

分別求出參加調查的學生中選擇繪畫和書法的人數，并將條形統計圖補充完整．

該校共有學生2000人，估計該校約有多少人選修樂器課程？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，點A在y軸上，BC∥x軸，點B．將△ABC繞點A順時針旋轉的△AB′C′，當點B′落在x軸的正半軸上時，點C′的坐標為（　　）

A.（﹣，﹣1）B.（﹣，﹣1）

C.（﹣，+1）D.（﹣，﹣1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC和CD上，且BE＝CF，連接AE、BF，其相交于點G，將△BCF沿BF翻折得到△BC′F，延長FC′交BA延長線于點H．

（1）①求證：AE＝BF；

②猜想AE與BF的位置關系，并證明你的結論；

（2）若AB＝3，EC＝2BE，求BH的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝ax+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B（0，﹣2），與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于點C（6，m）．

（1）求直線和反比例函數的表達式；

（2）連接OC，在x軸上找一點P，使△OPC是以OC為腰的等腰三角形，請求出點P的坐標；

（3）結合圖象，請直接寫出不等式≥ax+b的解集．

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