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【題目】如圖,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么圖中有全等三角形( )

A. 5對; B. 4對; C. 3對; D. 2對

【答案】C

【解析】

根據平行線性質可得∠ABC=∠BCD=∠EFB=90°，根據全等三角形的判定 分別得出：△ABC≌△DCB(SAS)，△BEF≌△CEF(AAS), △BEA≌△CED(SSS).

因為AB∥EF∥DC,∠ABC=90°，

所以，∠ABC=∠BCD=∠EFB=90°，

又因為AB=DC，BC=CB,

所以，△ABC≌△DCB(SAS)

所以，∠ACB=∠DBC,AC=BD

又EF=EF,

所以，△BEF≌△CEF(AAS),

所以，BE=CE,

所以，AC-CE=BD-BE,即：AE=DE,

所以，△BEA≌△CED(SSS),

綜合上述，有3對三角形全等.

故選：C

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點D是直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），連接CE．

（1）在圖1中，當點D在邊BC上時，求證：BC=CE+CD；

（2）在圖2中，當點D在邊BC的延長線上時，結論BC=CE+CD是否還成立？若不成立，請猜想BC、CE、CD之間存在的數量關系，并說明理由；

（3）在圖3中，當點D在邊BC的反向延長線上時，補全圖形，不需寫證明過程，直接寫出BC、CE、CD之間存在的數量關系．

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【題目】甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3000米．甲同學先步行600米，然后乘公交車去學校、乙同學騎自行車去學校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的 ，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學同時從家發去學校，結果甲同學比乙同學早到2分鐘．
（1）求乙騎自行車的速度；
（2）當甲到達學校時，乙同學離學校還有多遠？

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【題目】如圖，在長方形ABCD中，點E是BC邊上的點，AE＝BC，DF⊥AE，垂足為點F，連接DE.

(1)求證：AB＝DF；

(2)求證：DE平分∠AEC.

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【題目】今年元月，國內一家網絡詐騙舉報平臺發布了《2015年網絡詐騙趨勢研究報告》，根據報告提供的數據繪制了如下的兩幅統計圖：

（1）該平臺2015年共收到網絡詐騙舉報多少例？
（2）2015年通過該平臺舉報的詐騙總金額大約是多少億元？（保留三個有效數字）
（3）2015年每例詐騙的損失年增長率是多少？
（4）為提高學生的防患意識，現準備從甲、乙、丙、丁四人中隨機抽取兩人作為受騙演練對象，請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩人的概率是多少？

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【題目】如圖，在一個長方形操場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場的長為a米，寬為b米．

（1）請列式表示操場空地的面積；

（2）若休閑廣場的長為 50米，寬為20米，圓形花壇的半徑為 3米，求操場空地的面積．（π取 3.14，計算結果保留 0.1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探索規律：觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題：

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9＝25＝52

（1）請計算 1+3+5+7+9+11；

（2）請計算 1+3+5+7+9+…+19；

（3）請計算 1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；

（4）請用上述規律計算：21+23+25+…+99．

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【題目】2016年3月27日“麗水半程馬拉松競賽”在蓮都舉行，某運動員從起點萬地廣場西門出發，途經紫金大橋，沿比賽路線跑回終點萬地廣場西門．設該運動員離開起點的路程S(千米)與跑步時間t(分鐘)之間的函數關系如圖所示，其中從起點到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分，用時35分鐘，根據圖像提供的信息，解答下列問題：

(1)求圖中a的值；

(2)組委會在距離起點2.1千米處設立一個拍攝點C，該運動員從第一次過C點到第二次過C點所用的時間為68分鐘．

①求AB所在直線的函數解析式；

②該運動員跑完賽程用時多少分鐘？

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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．

（1）求證：AB=AC；
（2）若AD=2 ，∠DAC=30°，求AC的長．

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