Question

【題目】小明在他家里的時鐘上安裝了一個電腦軟件，他設定當鐘聲在n點鐘響起后，下一次則在（3n﹣1）小時后響起，例如鐘聲第一次在3點鐘響起，那么第2次在（3×3﹣1=8）小時后，也就是11點響起，第3次在（3×11﹣1=32）小時后，即7點響起，以此類推…；現在第1次鐘聲響起時為2點鐘，那么第3次響起時為點，第2017次響起時為點（如圖鐘表，時間為12小時制）．

Answer 1

【答案】3；11
【解析】解：∵第一次在2點鐘響起，

第二次在3×2﹣1=5小時后響起，即7點響起；

第三次在3×7﹣1=20小時后響起，即3點響起；

第四次在3×3﹣1=8小時后響起，即11點響起；

第五次在3×11﹣1=32小時后響起，即7點響起；

…

∴除了第一次之外，接下來每三次為一個周期循環，

∵（2017﹣1）÷3=607，

∴第2017次響起的時間與第四次時間一致，為11點，

所以答案是：3，11．

【考點精析】本題主要考查了數與式的規律的相關知識點，需要掌握先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律才能正確解答此題．