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【題目】如圖，點為軸負半軸上一點，點為軸正半軸上一點，、的長分別是關于的一元二次方程的兩根，，且，則的度數為________.

【答案】

【解析】

根據三角形AOB面積為6，OC=3，利用三角形面積公式求出AB=4，而AB=OA+OB，利用根與系數的關系求出m的值，確定出OB的長，即可確定出∠ABC的度數．

∵S△ABC=ABOC=6，OC=3，

∴AB=4，即OA+OB=4，

∵OA，OB（OA＜OB）的長分別是關于x的一元二次方程x2-4mx+m2+2=0的兩根，

∴OA+OB=4m，即4m=4，

解得：m=1，

代入方程得：x2-4x+3=0，即（x-1）（x-3）=0，

解得：x1=1，x2=3，

∴OA=1，OB=3，

∴OC=OB=3，即△BOC為等腰直角三角形，

∴∠ABC=45°．

故答案為：45°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】類似乘方，我們把求若干個相同的不為零的有理數的除法運算叫做“除方”如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，并將2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”．

（1）直接寫出結果：2③＝　 　，（﹣3）④＝　 　，（）⑤＝　 　，

（2）計算：24÷23+（﹣8）×2③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為BC邊上一動點，過線段AP上的點M作DE⊥AP，交邊AB于點D，交邊AC于點E，點N為DE中點，若四邊形ADPE的面積為18，則AN的最大值=______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一條數軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數軸”．圖中點A表示﹣10，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數軸上相距28個長度單位，動點P從點A出發，以2單位/秒的速度沿著“折線數軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變為原來的一半；點P從點A出發的同時，點Q從點C出發，以1單位/秒的速度沿著“折線數軸”的負方向運動，當點P到達B點時，點P、Q均停止運動．設運動的時間為t秒．問：

（1）用含t的代數式表示動點P在運動過程中距O點的距離；

（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇時間及相遇點M所對應的數是多少？

（3）是否存在P、O兩點在數軸上相距的長度與Q、B兩點在數軸上相距的長度相等時？若存在，請直接寫出t的取值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線與軸、軸分別交于、兩點，點是軸上一動點，要使點關于直線的對稱點剛好落在軸上，則此時點的坐標是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】青島交運集團出租車司機張師傅某天下午的營運全是在東西走向的吉林路上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程單位：千米如下：，，，，，，，，，，

（1）張師傅這天最后到達目的地時，在下午出車時的出發地哪個方向？距離出發地多遠？

（2）張師傅這天下午共行車多少千米？

（3）若每千米耗油，則這天下午張師傅用了多少升油？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=kx+4（k≠0）與x軸，y軸，交于A、B兩點，點C是BO的中點且tan∠ABO=

（1）求直線AC的解析式；

（2）若點M是直線AC的一點，當時，求點M的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知ab＜0，，且|c|＞|b|＞|a|，數軸上a、b、c對應的點是A、B、C.

(1) 若|a|＝－a時，請在數軸上標出A、B、C的大致位置；

(2) 在(1)的條件下，化簡：|a－b|－|b＋c|＋|c＋a|.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料

小白遇到這樣一個問題：

如圖，點C是段AB的中點，AD＝DB，CD＝10，求AB的長．

小白的思路是：設AB＝x，根據“CD＝10“列方程，請按照小白的思路完成此問題的解答

用學過的知識或參考小白的方法，解決下面的問題：

已知OC、OD是∠AOB的內部的兩條射線，∠AOC═∠AOB，∠AOD＝m∠DOB，∠COD＝n（m、n為常數，且m≠）

（1）如圖1，若m＝，n＝22，求∠DOB的度數．

（2）如圖2，若n＝14（3﹣2m）求∠DOB的度數．

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