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【題目】下列方程中①；②；③；④，是一元二次方程的有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

【答案】A

【解析】

根據一元二次方程的定義解答即可．

一元二次方程必須滿足四個條件：

（1）未知數的最高次數是2；（2）二次項系數不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數．

由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

①方程2x﹣3=0中的未知數x的最高次數是1，它屬于一元一次方程．

②方程x2﹣2y=0中含有兩個未知數x、y，未知數的最高次數是2，它屬于二元二次方程．

③方程x2+=﹣3是分式方程，不是整式方程．

④方程x2=0中只含有一個未知數x，且x的最高次數是2，它屬于一元二次方程．

綜上所述：屬于一元二次方程的是④，共有1個．

故選A．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在學習了“等邊三角形”后，激發了他的學習和探究的興趣，就想考考他的朋友小崔，小明作了一個等邊，如圖1，并在邊上任意取了一點（點不與點、點重合），過點作交于點，延長到，使得，連接交于點.

（1）若，求的長度；

（2）如圖2，延長到，再延長到，使得，連接，，求證：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延長線于F．

（1）求證：△ACD≌△CBF；

（2）求證：AB垂直平分DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt中，∠C=90°，AC=BC，在線段CB延長線上取一點P,以AP為直角邊，點P為直角頂點，在射線CB上方作等腰 Rt, 過點D作DE⊥CB,垂足為點E．

（1） 依題意補全圖形；

（2） 求證： AC=PE；

（3） 連接DB，并延長交AC的延長線于點F，用等式表示線段CF與AC的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是邊BC上的動點，連接AD，點C關于直線AD的對稱點為點E，射線BE與射線AD交于點F.

（1）在圖1中，依題意補全圖形；

（2）記（），求的大��；（用含的式子表示）

（3）若△ACE是等邊三角形，猜想EF和BC的數量關系，并證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC右側作射線CP，∠ACP=（0°<<60°），點A關于射線CP的對稱點為點D，BD交CP于點E，連接AD，AE.

（1）求∠DBC的大小（用含的代數式表示）；

（2）在（0°<<60°）的變化過程中，∠AEB的大小是否發生變化？如果發生變化，請直接寫出變化的范圍；如果不發生變化，請直接寫出∠AEB的大小；

（3）用等式表示線段AE，BD，CE之間的數量關系，并證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為平方米的三級污水處理池（平面圖如圖所示）．由于地形限制，三級污水處理池的長、寬都不能超過米．如果池的外圍墻建造單價為每米元，中間兩條隔墻建造單價為每米元，池底建造單價為每平方米元．（池墻的厚度忽略不計）

當三級污水處理池的總造價為元時，求池長；

如果規定總造價越低就越合算，那么根據題目提供的信息，以元為總造價來修建三級污水處理池是否最合算？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，以線段為邊作，使得，連接，再以為邊作，使得，．

（）如圖1，連結，求證：．

（）如圖2，時，將線段沿著射線的方向平移，得到線段，連接，．

①若，依題意補全圖2，求線段的長．

②請直接寫出線段的長（用含的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，∠C=∠D=90°，AD＜BC，BC=CD=6，E是邊CD上的一點，恰好使AE=5，并且∠ABE=45°，則CE的長是___________.

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