【題目】如圖，△ABC繞點A順時針旋轉45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= 
，則圖中陰影部分的面積等于 ． 
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【題目】如圖，△OAB的一邊OB在x軸的正半軸上，點A的坐標為（6，8），OA=OB，點P在線段OB上，點Q在y軸的正半軸上，OP=2OQ，過點Q作x軸的平行線分別交OA，AB于點E，F．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若四邊形POEF是平行四邊形，求點P的坐標；
（3）是否存在點P，使△PEF為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】有2條生產線計劃在一個月（30天）內組裝520臺產品（每天產品的產量相同），按原先的組裝速度，不能完成任務；若加班生產，每條生產線每天多組裝2臺產品，能提前完成任務．
（1）每條生產線原先每天最多能組裝多少臺產品？
（2）要按計劃完成任務，策略一：增添1條生產線，共要多投資19000元；策略二：按每天能組裝最多臺數加班生產，每條生產線每天共要多花費350元；選哪一個策略較省費用？
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【題目】某“愛心義賣”活動中，購進甲、乙兩種文具，甲每個進貨價高于乙進貨價10元，90元買乙的數量與150元買甲的數量相同．
（1）求甲、乙進貨價；
（2）甲、乙共100件，將進價提高20%進行銷售，進貨價少于2080元，銷售額要大于2460元，求有幾種方案？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙M過原點O，與x軸交于A（4，0），與y軸交于B（0，3），點C為劣弧AO的中點，連接AC并延長到D，使DC=4CA，連接BD． 
（1）求⊙M的半徑；
（2）證明：BD為⊙M的切線；
（3）在直線MC上找一點P，使|DP﹣AP|最大．
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【題目】如圖，某數學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據他們測量數據計算這棵樹CD的高度（結果精確到0.1m）．（參考數據： 
≈1.414， 
≈1.732）
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【題目】觀察下列等式：
第1個等式：a1= 
= 
﹣1，
第2個等式：a2= 
= 
﹣ ，
第3個等式：a3= 
=2﹣ ，
第4個等式：a4= 
= 
﹣2，
按上述規律，回答以下問題：
（1）請寫出第n個等式：an=；
（2）a1+a2+a3+…+an= ．
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【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC繞點O順時針方向旋轉90°后得△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1并直接寫出點C1的坐標為多少？
（2）以原點O為位似中心，在第四象限畫一個△A2B2C2 ， 使它與△ABC位似，并且△A2B2C2與△ABC的相似比為2：1．
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