Question

【題目】已知， 兩地相距，甲、乙兩人沿同一公路從地出發到地，甲騎摩托車，乙騎自行車，圖中， 分別表示離開地的路程與運動時間的函數關系的圖像．

（）寫出甲、乙的速度和點的坐標．

（）若甲到達地后立刻按原速度返回至地，乙到達地后停止．

①試求甲離開地后關于的函數表達式及自變量的取值范圍，并在直角坐標系中畫出它的圖像．

②試求甲、乙兩人再次相遇的時間．

Answer 1

【答案】（）甲、乙的速度分別為60 ， ， ；（ ）①；②h．

【解析】試題分析：（1）根據速度=路程÷時間，即可求出兩人的速度，求出直線DE、OC的解析式，解方程組即可求出點M坐標．
（2）利用待定系數法即可解決問題，利用方程組求出兩個函數的交點坐標即可解決問題．

試題解析：：（1）甲的速度為=60km/h
乙的速度為km/h．
DE的解析式為y=60x-60，OC的解析式為y=x，
由

解得，

∴點M的坐標為（，48）．
（2）①S=-60x+220，圖象如圖所示，

②由

解得，

∴甲、乙兩人再次相遇的時間t=h．

答：兩人在時再次相遇．