Question

【題目】某市為響應黨中央號召，決定針對沿江兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用甲方案和乙方案進行治理，若江水污染指數記為Q，沿江工廠用乙方案進行一次性治理（當年完工），從當年開始，所治理的每家工廠一年降低的Q值平均為0.3．第一年有40家工廠用乙方案治理．經過三年治理，境內沿江水質明顯改善．

（1）第一年40家工廠用乙方案治理一年降低的Q值為______；

（2）從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數量比上一年都有增加，第三年新增的用乙方案．新治理的工廠數量是第二年新增的用乙方案新治理的工廠數量的1.5倍，第三年用乙方案治理所降低的Q值為57，設第二年新增的用乙方案新治理的工廠數量為m家，第三年新增的用乙方案新治理的工廠數量為n家．

①請列出關于m、n的方程組，并求解；

②該市生活污水用甲方案治理，第一年降低的Q值為20.5，從第二年起，每年所降低的Q值比上一年都增加a．若第三年用甲乙兩種方案治理所降低的Q值比第二年用甲乙兩種方案治理所降低的Q值大32，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）12；（2）①，；②a=5．

【解析】

（1）直接利用第一年有40家工廠用乙方案治理，一年降低的Q值平均為0.3，得出等式求出答案；

（2）①根據“第三年新增的用乙方案新治理的工廠數量是第二年新增的用乙方案新治理的工廠數量的1.5倍”和“第三年用乙方案治理所降低的Q值為57”列出方程組；

②利用m的值即可得出關于a的等式求出答案．

解：（1）依題意得：40×0.3=12．

故答案是：12；

（2）①依題意得：．

解得：．

②依題意得：57+(20.5+2a)=(40+60)×0.3+(20.5+a)+32

解得：a=5．