Question

【題目】為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）補全頻數分布直方圖；

（2）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數是多少；

（3）本次調查學生參加戶外活動時間的眾數是多少，中位數是多少；

（4）本次調查學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？

Answer 1

【答案】（1）頻數分布直方圖如圖所示；見解析；（2）在扇形統計圖中的圓心角度數為144°；（3）1小時，1小時；（4）平均活動時間符合要求．

【解析】

（1）先根據條形統計圖和扇形統計圖的數據，由活動時間為0.5小時的數據求出參加活動的總人數，然后求出戶外活動時間為1.5小時的人數；

（2）先根據戶外活動時間為1小時的人數，求出其占總人數的百分比，然后算出其在扇形統計圖中的圓心角度數；

（3）根據中位數和眾數的概念，求解即可．

（4）根據平均時間=總時間÷總人數，求出平均時間與1小時進行比較，然后判斷是否符合要求；

（1）調查總人數為：10÷20%=50（人），

戶外活動時間為1.5小時的人數為：50×24%=12（人），

頻數分布直方圖如右圖所示；

（2）戶外活動時間為1小時的人數占總人數的百分比為：×100%=40%，

在扇形統計圖中的圓心角度數為：40%×360°=144°．

（3）將50人的戶外活動時間按照從小到大的順序排列，

可知第25和第26人的戶外運動時間都為1小時，故本次戶外活動時間的中位數為1小時；

由頻數分布直方圖可知，戶外活動時間為1小時的人數最多，故本次戶外活動時間的眾數為1小時．

（4）戶外活動的平均時間為：×（10×0.5+20×1+12×1.5+8×2）=1.18（小時），

∵1.18＞1，

∴平均活動時間符合要求．