Question

【題目】解下列一元二次方程．

（1）（x+3）2﹣25=0；

（2）3（1+x）2=27；

（3）x2﹣4x+6=0；

（4）（x﹣1）（x+3）=12；

（5）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）無解；（4），；（5），

【解析】

（1）移項，將原方程變形為，然后進一步利用直接開平方法求解即可；

（2）將方程兩邊同時除以3變形為，然后進一步利用直接開平方法求解即可；

（3）利用根的判別式對方程的解的情況加以判斷即可得出答案；

（4）首先將括號去掉得到，然后進一步利用配方法求解即可；

（5）移項，將原方程變形為，然后進一步提出公因式進行因式分解，最后再加以求解即可.

（1）移項可得：，

兩邊同時開平方可得：，

即：或，

解得：，；

（2）兩邊同時除以3可得：，

兩邊同時開平方可得：，

即：或，

解得：，；

（3）△=，

∴原方程無實數根，即原方程無解；

（4）去括號可得：，

配方可得：，

兩邊同時開平方可得：，

即：或，

解得：，；

（5）原方程可變形為：，

提公因式可得：，

∴或，

解得：，.