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17．一件商品的原價是121元，經過兩次降價后的價格為100元，如果每次降價的百分率都是x，根據題意，下面列出的方程正確的是（　�。�
A．121（1+x）=100B．121（1-x）=100C．121（1-x）2=100D．100（1+x）2=121

分析 設平均每次降價的百分率為x，根據原價為121元，表示出第一次降價后的價錢為121（1-x）元，然后再根據價錢為121（1-x）元，表示出第二次降價的價錢為121（11-x）2元，根據兩次降價后的價錢為100元，列出關于x的方程．

解答 解：設平均每次降價的百分率為x，
根據題意得：121（1-x）2=100，
故選C．

點評 此題考查了一元二次方程的應用，屬于平均增長率問題，一般情況下，假設基數為a，平均增長率為x，增長的次數為n（一般情況下為2），增長后的量為b，則有表達式a（1+x）n=b，類似的還有平均降低率問題，注意區分“增”與“減”．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．求不等式42-$\frac{x}{2}$-5（x+4）≥0的正整數解．

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8．如圖，已知AE=DF，AB∥CD，CE⊥AD，BF⊥AD．求證：
（1）∠A=∠D；
（2）BF=CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠ABC=2∠C，E是AC的中點，ED的延長線交AB的延長線于點F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若BD=3，BC=20，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．（1）82m×4n÷2m-n
（2）6m•362m÷63m-2
（3）（a4•a3÷a2）3
（4）（-10）2+（-10）0+10-2×（-102）
（5）（$\frac{3}{4}$x6y5+$\frac{6}{5}$x5y4-$\frac{9}{10}$x4y3）÷$\frac{3}{5}$x3y3
（6）$\frac{1}{2}$x-（2x-$\frac{1}{3}$y2）+（$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$y2）              
（7）2-[x-$\frac{1}{2}$（x-1）]-$\frac{2}{3}$（x-1）
（8）5xy2-{2x2y-[3xy2-（xy2-2x2y）]÷（-$\frac{1}{2}$xy）}．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE是中線，CG平分∠ACB交BE于點G，F為AB邊上一點，且∠ACF=∠CBG．
（1）求證：CF=BG；
（2）延長CG交AB于點H，判斷點G是否在線段AB的垂直平分線上？并說明理由．
（3）過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D，請證明：CF=2DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．重慶南開中學占地360畝，約240000平方米，將240000這個數用科學記數法表示為2.4×105．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，△ABC，△DCE都為等腰直角三角形，B、C、E三點在同一直線上，BF∥DE，DF交BE于G，且G為BE的中點：
（1）若AB=2，CE=$\sqrt{2}$，求△ACD的面積；
（2）求證：DG=FG；
（3）探索AG與FD的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．請從下列三個代數式中任選兩個（一個作為分子，一個作為分母）構造一個分式，并化簡該分式．a2-1，a2-1，a2-2a+1，然后請你自選一個合理的數代入求值．

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