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如圖，直線AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，∠1=65°，試求∠3的度數。

 

【答案】

∵直線AB和EF相交于O

∴∠AOB=∠EOF=180°

∵OC平分∠AOB

∴∠BOC=∠AOB=×180°=90°

∵∠1=65° 

∴∠2=∠BOC-∠1=90°-65°=25° 

∴∠3=∠EOF-∠2=180°-25°=155°   

【解析】由已知OC平分∠AOB，所以得∠AOC=90°，則∠AOE=∠AOC+∠1，再根據對頂角相等求出∠3的度數．

 

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