Question

【題目】已知拋物線y＝x2－4與x軸交于A(-2,0)、B(2,0)兩點，點P為拋物線上一點，且S△PAB＝4.

（1）在直角坐標系中畫出圖形；

（2）寫出拋物線的對稱軸和頂點坐標；

（3）求P點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）對稱軸為x=0,頂點坐標為（0，-4）；（3）P點坐標為（，2），（-，2），（，-2），（-，-2），

【解析】

（1）根據拋物線的解析式即可作圖；

（2）根據二次函數的解析式與圖像即可得到對稱軸和頂點坐標；

（3）根據AB=4，S△PAB＝4，得到三角形的高為2，故令y=±2，即可求出P點坐標.

（1）拋物線y＝x2－4的圖像如下：

（2）拋物線的對稱軸為x=0,頂點坐標為（0，-4）；

（3）∵AB=4，S△PAB＝4，得到三角形的高為2，

令y=±2，即x2－4=2，或x2－4=-2

解得x1=，x2=-，x3=，x4=-，

∴P點坐標為（，2），（-，2），（，-2），（-，-2），