精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，AE⊥BC于點E，若AE＝17，BC＝8，CD＝6，則四邊形ABCD的面積為_____．

【答案】119

【解析】

過點A作AF⊥CD交CD的延長線于F，連接AC，根據同角的補角相等可得∠ABC=∠ADF，然后利用“角角邊”證明△ABE和△ADF全等，根據全等三角形對應邊相等可得AF=AE，再根據S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD列式計算即可得解．

解：如圖，過點A作AF⊥CD交CD的延長線于F，連接AC，

則∠ADF+∠ADC＝180°，

∵∠ABC+∠ADC＝180°，

∴∠ABC＝∠ADF，

∵在△ABE和△ADF中，

∴△ABE≌△ADF（AAS），

∴AF＝AE＝17，

∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝×8×17+×6×17＝119

故答案為：119

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經過點，，對稱軸為直線，與軸的另一個交點為點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點從點出發，沿向點運動，速度為1個單位長度/秒，同時點從點出發，沿向點運動，速度為2個單位長度/秒，當點、有一點到達終點時，運動停止，連接，設運動時間為秒，當為何值時，的面積最大，并求出的最大值；

（3）點在軸上，點在拋物線上，是否存在點、，使得以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出所有符合條件的點坐標，若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2－4與x軸交于A(-2,0)、B(2,0)兩點，點P為拋物線上一點，且S△PAB＝4.

（1）在直角坐標系中畫出圖形；

（2）寫出拋物線的對稱軸和頂點坐標；

（3）求P點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（）經過點，與軸的負半軸交于點，與軸交于點，且，拋物線的頂點為．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）聯結、、、，求四邊形的面積；

（3）如果點在軸的正半軸上，且，求點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，AC是⊙O的直徑．

（1）如圖1，若∠BAC＝25°，求∠P的度數；

（2）如圖2，延長PB、AC相交于點D．若AP＝AC，求cosD的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數解析式；

（2）已知點P（m，n）在拋物線上，當﹣2≤m＜3時，直接寫n的取值范圍；

（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點M，點D與點C關于點M對稱，試問在該拋物線上是否存在點P，使△ABP與△ABD全等？若存在，請求出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分數取正整數，滿分為100分）進行統計，繪制統計圖如下（未完成），解答下列問題：

（1）若A組的頻數比B組小24，求頻數分布直方圖中的、的值；

（2）扇形統計圖中，D部分所對的圓心角為n°，求n的值并補全頻數分布直方圖；

（3）若成績在80分以上為優秀，全校共有2000名學生，估計成績優異的學生有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點E為正方形ABCD的邊CD上一點，DF⊥AE于點F，交AC于點M，交BC于點G，在CD上取一點G′，使CG′＝CG．連接MG′．

（1）求證：∠AED＝∠CG′M；

（2）如圖2，連接BD交AE于點N，連接MN，MG′交AE于H．

①試判斷MN與CD的位置關系，并說明理由；

②若AB＝12，DG′＝G′E，求AH的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2－4ax＋b交x軸正半軸于A、B兩點，交y軸正半軸于C，且OB＝OC＝3.

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 如圖1，D為拋物線的頂點，P為對稱軸左側拋物線上一點，連接OP交直線BC于G，連GD．是否存在點P，使？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由；

(3) 如圖2，將拋物線向上平移m個單位，交BC于點M、N．若∠MON＝45°，求m的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视