【題目】為了解九年級A、B兩個班級學生的跳繩成績情況,在每個班各隨機抽取20名同學(不分性別)測試每分鐘跳繩次數,收集數據后制作成如下的統計圖.
(1)已知一分鐘跳繩次數在175次及以上的為成績優秀,兩個班的人數均為50人,請你估計一下,哪個班級優秀人數多?多幾人?
(2)請你選擇適當的統計量來說明哪個班級的整體成績較好?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,四邊形EFPQ是矩形,點P與點C重合,點Q、E、F分別在BC、AB、AC上(點E與點A、點B均不重合).
(1)當AE=8時,求EF的長;
(2)設AE=x,矩形EFPQ的面積為y.
①求y與x的函數關系式;
②當x為何值時,y有最大值,最大值是多少?
(3)當矩形EFPQ的面積最大時,將矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線CB勻速向右運動(當點P到達點B時停止運動),設運動時間為t秒,矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S,求S與t的函數關系式,并寫出t的取值范圍.
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【題目】已知二次函數y= x2-4x+3.
(1)把這個二次函數化成的形式并寫出拋物線的頂點坐標;
(2)畫出這個二次函數的圖象,并利用圖象直接寫出當y>0時,x的取值范圍. 當x取何值時,y隨x的增大而減。
(3)若拋物線與軸的交點記為A,B,該圖象上存在一點C,且△ABC的面積為3,求點C的坐標.
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【題目】某單位準備組織員工到武夷山風景區旅游,旅行社給出了如下收費標準(如圖所示):
設參加旅游的員工人數為x人.
(1)當25<x<40時,人均費用為 元,當x≥40時,人均費用為 元;
(2)該單位共支付給旅行社旅游費用27000元,請問這次參加旅游的員工人數共有多少人?
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【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年,某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽,某中學將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分,得分為正整數且無滿分,最低為75分)分成五組,并繪制了下列不完整的統計圖表.
(1)表中m= ,n= ;
(2)請在圖中補全頻數直方圖;
(3)甲同學的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數,據此推測他的成績落在 分數段內;
(4)選拔賽中,成績在94.5分以上的選手,男生和女生各占一半,學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽,請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
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【題目】二次函數=ax2+bx+c的部分對應值如表,利用二次的數的圖象可知,當函數值y>0時,x的取值范圍是( 。
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
y | ﹣12 | ﹣5 | 0 | 3 | 4 | 3 |
A.0<x<2B.x<0或x>2C.﹣1<x<3D.x<﹣1或x>3
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【題目】如圖,A為反比例函數y=(其中x>0)圖象上的一點,在x軸正半軸上有一點B,OB=4.連接OA、AB,且OA=AB=2
.
(1)求k的值;
(2)過點B作BC⊥OB,交反比例函數y=(x>0)的圖象于點C.
①連接AC,求△ABC的面積;
②在圖上連接OC交AB于點D,求的值.
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【題目】拋物線經過A(-1,0)、C(0,-3)兩點,與x軸交于另一點B.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)已知點D 在第四象限的拋物線上,求點D關于直線BC對稱的點D’的坐標;
(3)在(2)的條件下,連結BD,問在x軸上是否存在點P,使,若存在,請求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數y=(x>0)的圖象經過點D,且與邊BC交于點E,則點E的坐標為__.
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