Question

【題目】甲、乙兩車沿同一條道路從地出發向1200外的地輸送緊急物資，甲在途中休息了3小時，休息前后的速度不同，最后兩車同時到達地，如圖甲、乙兩車到地的距離（千米）與乙車行駛時間（小時）之間的函數圖象．

（1）甲車休息前的行駛速度為 千米/時，乙車的速度為 千米/時；

（2）當9≤≤15，求甲車的行駛路程與之間的函數關系式；

（3）直接寫出甲出發多長時間與乙在途中相遇．

Answer 1

【答案】（1）120，80；（2）；（3）2小時，6.5小時

【解析】

（1）根據甲在途中休息了3小時，結合函數圖象可求出b的值，進而由路程÷時間=速度，便可求得結果；

（2）用待定系數法進行解答便可；

（3）設甲出發小時與乙在途中相遇，分兩種情況：在甲中途休息前相遇，甲中途休息時相遇．分別列出一元一次方程解答．

根據圖形可得：

乙車從出發到終點共用時15小時路程1200千米，所以乙車的速度=1200÷15=80千米/時；

甲車共用時14小時，休息3小時，休息后行駛6小時，所以休息前行駛5小時，休息前行駛路程600千米，甲車休息前的行駛速度=600÷5=120千米/時；

故答案為：120，80．

（2）設當時，甲車行駛路程與的函數關系式為．

把點、代入可得：

，解得：．

當時，甲車行駛路程與的函數關系式為．

（3）設甲出發x小時與乙在途中相遇，根據題意得，
①在甲途中休息前相遇，有120x-80x=80×1，
解得，x=2；
②在甲途中休息時相遇，有80（x+1）=600，
解得，x=6.5，
綜上，甲出發2小時或6.5小時與乙在途中相遇．．