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【題目】如圖,在直角坐標系中,長方形的三個頂點的坐標為,,且軸,點是長方形內一點(不含邊界).

1)求,的取值范圍.

2)若將點向左移動8個單位,再向上移動2個單位到點,若點恰好與點關于軸對稱,求,的值.

【答案】1;(2,.

【解析】

1)根據A,B兩點的坐標可以確定P點橫坐標的取值范圍,根據A,D兩點坐標可以確定P點縱坐標的取值范圍,從而的取值范圍可求.

2)根據點P的坐標和平移得到Q的坐標,根據矩形得到C的坐標,然后利用點恰好與點關于軸對稱時橫坐標互為相反數,縱坐標相同即可求出答案.

1)∵,,,且是長方形內一點,

,.

.

2)由題意可得,點的坐標為.

∵點C的橫坐標與B相同,縱坐標與D相同

∵點與點關于y軸對稱,

,.

.

,.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某出版社為了了解在校大學生最喜愛的圖書類別(圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類),在廣州某大學進行隨機調查,并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖(如圖所示),請你結合圖中的信息解答下列問題:

(1)求被調查的學生人數;

(2)補全條形統計圖;

(3)已知該校有12000名學生,估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下表是某網約車公司的專車計價規則.

計費項目

起租價

里程費

時長費

遠途費

單價

15

25/公里

15/

1/公里

:車費由起租價、里程費、時長費、遠途費四部分構成,其中起租價15元含10分鐘時長費和5公里里程費,遠途費的收取方式為:行車里程10公里以內(10公里)不收遠途費,超過10公里的,超出部分每公里收1元.

(1)若小李乘坐專車,行車里程為20公里,行車時間為30分,則需付車費_______元.

(2)若小李乘坐專車,行車里程為公里,平均時速為,則小李應付車費多少元? (用含的代數式表示)

(3)小李與小王各自乘坐專車,行車車費之和為76元,里程之和為15公里(其中小王的行車里程不超過5公里).如果行駛時間均為 20分鐘,那么這兩輛專車此次的行駛路程各為多少公里?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°,已知OA=100米,山坡坡度=1:2,且O、A、B在同一條直線上.求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB.(測傾器高度忽略不計,結果保留根號形式)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】定義:兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做和諧三角形”.如圖1中,若,則和諧三角形”.

1)等邊三角形一定是和諧三角形,是______命題(填.

2)若中,,,,,且,若和諧三角形,求.

3)如圖2,在等邊三角形的邊,上各取一點,,且,相交于點,的高,若和諧三角形,且.

①求證:.

②連結,若,那么線段,能否組成一個和諧三角形?若能,請給出證明:若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖是一個漢字“互”字,其中,ABCD,∠1=2,∠MGH=MEF.

求證:∠MEF=GHN.

證明:∵ ABCD(已知)

∴∠1=3

又∵∠1=2(已知)

∴∠2=3

MEHN

∴∠MGH= ( )( )

又∵∠MGH=MEF (已知)

∴∠MEF=GHN

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為增強學生環保意識,某中學組織全校3000名學生參加環保知識大賽,比賽成績均為整數.從中抽取部分同學的成績進行統計,并繪制成如下統計圖.

請根據圖中提供的信息,解答下列問題:

1)若抽取的成績用扇形圖來描述,則表示第二組(69.5~79.5的扇形的圓心角 度;

2)若成績在90分以上(含90分)的同學可獲獎,請估計該校約有多少名同學獲獎?

3)某班準備從成績最好的4名同學(男、女各2名)中隨機選取2名同學去社區進行環保宣傳,則選出的同學恰好是11女的概率為多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某化工車間發生有害氣體泄漏,自泄漏開始到完全控制利用了40min,之后將對泄漏有害氣體進行清理,線段DE表示氣體泄漏時車間內危險檢測表顯示數據y與時間x(min)之間的函數關系(0≤x≤40),反比例函數y=對應曲線EF表示氣體泄漏控制之后車間危險檢測表顯示數據y與時間x(min)之間的函數關系(40≤x≤?).根據圖象解答下列問題:

(1)危險檢測表在氣體泄漏之初顯示的數據是   ;

(2)求反比例函數y=的表達式,并確定車間內危險檢測表恢復到氣體泄漏之初數據時對應x的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某人為了解他所在地區的旅游情況,收集了該地區2014年到2017年每年旅游收入的有關數據,整理并繪制成折線統計圖,根據圖中信息,回答下列問題:

(1)該地區2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少億元;

(2)從折線統計圖中你能獲得哪些信息?

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