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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線C1：y1＝（x+3）2﹣，將拋物線C1 向右平移3個單位、再向上平移4.5個單位得拋物線C2，則圖中陰影部分的面積為________．

【答案】

【解析】

根據上→加，下→減，左→加，右→減的原則表示拋物線C2的解析式，由對稱性可知：S陰影部分=S△OPQ，先計算Q的坐標，表示PQ的長，可得面積．

由平移可得：拋物線C2的解析式：y2=（x+3-3）2-+，
即拋物線C2的解析式：y2=x2，

由拋物線C2的解析式：y2=x2，可知，拋物線C2過原點O，
當x=-3時，y2=×（-3）2=，
∴Q（-3，），
∵拋物線C1：y1＝（x+3）2﹣，

∴P（-3，-），
∴PQ=+=9，P與Q關于x軸對稱，
∴OQ=OP，
∴S陰影部分=S△OPQ=×3×PQ=×3×9=．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若拋物線與x軸的兩個交點及其頂點構成等邊三角形，則稱該拋物線“等邊拋物線”.

(1)若對任意m，n，點M(m，n)和點N（-m+4，n）恒在“等邊拋物線”：上，求拋物線的解析式；

(2)若拋物線：“等邊拋物線”，求的值；

(3)對于“等邊拋物線”：，當1<x<m吋，總存在實數b。使二次函數的圖象在一次函數y=x圖象的下方，求m的最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y＝ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(﹣1，0)，對稱軸為直線x＝2，下列結論：(1)4a+b＝0(2)9a＞3bc；(3)9a+b+c＝0：(4)若方程a(x+1)(x﹣5)＝﹣2的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜1＜5＜x2，其中正確的結論有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點E為△ABC內切圓的圓心，連接EB的延長線交AC于點F，交⊙O于點D，連接AD，過點D作直線DN，使∠ADN＝∠DBC.

(1)求證：直線DN是⊙O的切線；

(2)若DF＝1，且BF＝3，求AD的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，有AB為斜邊的等腰直角三角形ABC，其中點A（0，2），點C（﹣1，0），拋物線y＝ax2+ax﹣2經過B點．

（1）求B點的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否存在點N（點B除外），使得△ACN仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是根據九年級某班50名同學一周的鍛煉情況繪制的條形統計圖，下面關于該班50名同學一周鍛煉時間的說法錯誤的是（ ）

A. 眾數是7 B. 中位數是6.5

C. 平均數是 6.5 D. 平均每周鍛煉超過6小時的人占總數的一半

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的邊， ， 是上一點， ， 是邊上一動點，將梯形沿直線折疊， 的對應點為，當的長度最小時， 的長為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段BE與BF有怎樣的數量關系？并證明你的結論；

（2）如圖2，當α=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由．

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