Question

【題目】已知二次函數y=x2﹣（m﹣1）x﹣m，其中m＞0，它的圖象與x軸從左到右交于R和Q兩點，與y軸交于點P，點O是坐標原點．下列判斷中不正確的是（　�。�

A.方程x2﹣（m﹣1）x﹣m=0一定有兩個不相等的實數根B.點R的坐標一定是（﹣1，0）

C.△POQ是等腰直角三角形D.該二次函數圖象的對稱軸在直線x=﹣1的左側

Answer 1

【答案】D

【解析】

先依據因式分解法求得方程的兩根，然后再將x=0代入求得點P的縱坐標，從而可求得問題的答案．

解：令y=0得x2﹣（m﹣1）x﹣m=0，則（x+1）（x﹣m）=0，

解得：x1=﹣1，x2=m．

∵m＞0＞﹣1，

∴R（﹣1，0）、Q（m，0）．

∴方程由兩個不相等的實數根．

∴A、B正確，與要求不符；

當x=0，y=﹣m，

∴P（0，﹣m）．

∴OP=OQ．

∴△OPQ為等腰直角三角形．

∴C正確，與要求不符；

∵拋物線的對稱軸為x=﹣，m＞0，

∴x＞﹣．

∴D錯誤，與要求相符．

故選：D．