Question

【題目】某工廠為了檢驗甲、乙兩個車間生產的同一款產品的質量情況，進行了抽樣調查，請補充完整．

收集數據 從甲、乙兩個車間各隨機抽取20個樣品，進行了檢測，檢測結果（單位：mm）如下：

甲車間	168	175	180	185	172	189	185	182	185	174
	192	180	185	178	173	185	169	187	176	180
乙車間	186	180	189	183	176	173	178	167	180	175
	178	182	180	179	185	180	184	182	180	183

整理、描述數據 按如下分段整理、描述這兩組樣本數據：

	165.5-170.5	170.5-175.5	175.5-180.5	180.5-185.5	185.5-190.5	190.5-195.5
甲車間	2	4	5	6	2	1
乙車間

（說明：尺寸范圍為176mm～190mm的產品為合格）

分析數據 兩組樣本數據的平均數、眾數、中位數、方差如下表所示：

	平均數	眾數	中位數	方差
甲車間	180	185	180	43.1
乙車間	180	180	180	22.6

得出結論

（1）補全上列表格；

（2）若乙車間生產1000個該款產品，估計其中合格產品約有 個；

（3）可以推斷出 車間生產的該款產品更好，理由為

Answer 1

【答案】（1）表格見解析；（2）850；（3）乙，乙車間的方差小于甲車間的方差，表明乙車間的生產水平更穩定、波動�。�

【解析】

（1）根據乙車間收集的數據進行分類即可得；

（2）先求出根據收集的20個數據求出乙車間生產合格產品的合格率，再乘以1000即可得；

（3）根據平均數、眾數、中位數、方差的意義進行分析即可得．

（1）將乙車間收集的數據按從小到大的順序進行排序為：

補全表格如下：

	165.5-170.5	170.5-175.5	175.5-180.5	180.5-185.5	185.5-190.5	190.5-195.5
甲車間	2	4	5	6	2	1
乙車間	1	2	9	6	2	0

（2）尺寸范圍為176mm～190mm的產品為合格

乙車間生產合格產品的合格率為

則乙車間生產1000個該款產品，估計其中合格產品有（個）

故答案為：850；

（3）甲、乙車間的平均數、中位數均相等，甲車間的眾數為，為合格產品，乙車間的眾數為，也為合格產品，則從平均數、中位數、眾數來看，甲、乙車間生產該產品的水平一樣；當從方差來看，甲車間的明顯大于乙車間的，即乙車間的生產水平更穩定、波動小

則可以推斷出乙車間生產的該款產品更好

故答案為：乙，乙車間的方差小于甲車間的方差，表明乙車間的生產水平更穩定、波動�。�