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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E為AB的中點，P為BC上一動點，作PQ⊥EP交直線CD于點Q，設點P每秒以1個單位長度的速度從點B運動到點C停止，在此時間段內，點Q運動的平均速度為每秒_____個單位．

【答案】

【解析】

由題意可證△BEP∽△CPQ，可得，即CQ＝＝，即可求CQ的最大值，則可求點Q運動的平均速度．

解：∵四邊形ABCD是矩形

∴AB＝CD＝6，∠B＝∠C＝90°，

∴∠BEP+∠BPE＝90°

∵E為AB的中點，

∴BE＝3

∵PQ⊥EP

∴∠BPE+∠CPQ＝90°，

∴∠BEP＝∠CPQ，且∠B＝∠C＝90°

∴△BEP∽△CPQ

∴

∴CQ＝＝

∴CQ的最大值為

∴點Q路程＝2×＝

∴點Q運動的平均速度＝÷（8÷1）＝

故答案為：

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）直接寫出當x＞0時，的解集．

（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，△OAB是邊長為2的等邊三角形，以O為旋轉中心，將△OAB按順時針方向旋轉60°，得到△OA′B′，那么點A′的坐標為（　�。�

A.（1，）B.（﹣1，2）C.（﹣1，）D.（﹣1，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于的長為半徑在AD的兩側作弧，交于兩點M、N;第二步，連結MN，分別交AB、AC于點E、F；第三步，連結DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作直線EF⊥BD，且交AC于點E，交BC于點F，連接BE、DF，且BE平分∠ABD.

（1）①求證：四邊形BFDE是菱形；②求∠EBF的度數．
（2）把（1）中菱形BFDE進行分離研究，如圖2，G，I分別在BF，BE邊上，且BG=BI，連接GD，H為GD的中點，連接FH，并延長FH交ED于點J，連接IJ，IH，IF，IG．試探究線段IH與FH之間滿足的數量關系，并說明理由；
（3）把（1）中矩形ABCD進行特殊化探究，如圖3，矩形ABCD滿足AB=AD時，點E是對角線AC上一點，連接DE，作EF⊥DE，垂足為點E，交AB于點F，連接DF，交AC于點G．請直接寫出線段AG，GE，EC三者之間滿足的數量關系．

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【題目】某公司欲招聘一名公務人員，對甲、乙兩位應試者進行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如表所示：

應試者

面試

筆試

甲

86

90

乙

92

83

（1）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄��？

（2）如果公司認為作為公務人員面試成績應該比筆試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄��？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】體育課上，小明、小強、小華三人在學習訓練踢足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次．

（1）如果從小強開始踢，經過兩次踢后，用樹狀圖表示或列表法求足球踢到了小華處的概率是多少

（2）如果從小明開始踢，經過踢三次后，球踢到了小明處的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某書店老板去圖書批發市場購買某種圖書，第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數量比第一次多10本，當按定價售出200本時，出現滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．

（1）第一次購書的進價是多少元？

（2）試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？

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【題目】如圖，過點B、C，圓心O在等腰的內部，，，．則的半徑為（ ）

A.5B.C.D.

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