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【題目】如圖，BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，則∠B=( )

A. 45B. 36°C. 72°D. 30°

【答案】B

【解析】

由AD=AE，∠A=36°，根據等腰三角形的性質及三角形的內角和定理，即可求得∠ADE的度數；又由三角形外角的性質，即可求得∠CED的度數；由DE=CE，求得∠EDC的度數，然后根據平角的定義求得∠BDC的度數，又由BC=BD，即可求得∠B的值．

∵AD=AE，∠A=36°，

∴∠ADE=∠AED==72°，

∴∠DEC=∠A+∠ADE=36°+72°=108°，

∵DE=CE，

∴∠EDC=∠ECD==36°，

∴∠CDB=180°-∠ADE-∠EDC=72°，

∵BC=BD，

∴∠BCD=∠CDB=72°，

∴∠B=180°-∠BCD-∠CDB=36°．

故選B．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△OAB是等邊三角形，AB＝4，則□ABCD的面積等于________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買A、B兩種計算器共100個，要求A種計算器數量不低于B種的，且不高于B種的．已知A、B兩種計算器的單價分別是150元/個、100元/個，設購買A種計算器x個．

（1）求計劃購買這兩種計算器所需費用y（元）與x的函數關系式；

（2）問該公司按計劃購買者兩種計算器有多少種方案？

（3）由于市場行情波動，實際購買時，A種計算器單價下調了3m（m＞0）元/個，同時B種計算器單價上調了2m元/個，此時購買這兩種計算器所需最少費用為12150元，求m的值．

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【題目】某商場統計了今年1～5月A，B兩種品牌冰箱的銷售情況，并將獲得的數據繪制成折線統計圖

（1）該商場這段時間內A.B兩種品牌冰箱月銷售量的中位數分別為 ， ；

（2）計算兩種品牌月銷售量的方差，比較并說明該商場1～5月這兩種品牌冰箱月銷售量的穩定性．

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【題目】初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學生進行調查（每名學生分別選一個活動項目），并根據調查結果列出統計表，繪制成扇形統計圖．

根據以上信息解決下列問題：

（1） ， ；

（2）扇形統計圖中機器人項目所對應扇形的圓心角度數為 ；

（3）從選航模項目的名學生中隨機選取名學生參加學校航模興趣小組訓練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的名學生中恰好有名男生、名女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）當a≠0時，求的值．（寫出解答過程）

（2）若a≠0，b≠0，且+ =0，則的值為　 　．

（3）若ab＞0，則++的值為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖本題圖①，在等腰Rt中， ,，為線段上一點，以為半徑作交于點,連接、，線段、、的中點分別為、、.

（1）試探究是什么特殊三角形？說明理由；

（2）將繞點逆時針方向旋轉到圖②的位置，上述結論是否成立？并證明結論；

（3）若,把繞點在平面內自由旋轉，求的面積y的最大值與最小值的差.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．

（1）BD與CD有什么數量關系，并說明理由；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

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【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，

（1）若∠B＝30°，∠C＝50°．則∠DAE的度數是　 　．（直接寫出答案）

（2）寫出∠DAE、∠B、∠C的數量關系：　 　，并證明你的結論．

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