Question

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）過B點作BC⊥x軸，垂足為C，若P是反比例函數圖象上的一點，連接PC，PB，求當△PCB的面積等于5時點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）點P的坐標為（﹣8，﹣），（2，3）．

【解析】

（1）將A坐標代入反比例函數解析式中求出m的值，即可確定出反比例函數解析式；
（2）由B點（-3，n）在反比例函數y＝的圖象上，于是得到B（-3，-2），求得BC=2，設△PBC在BC邊上的高為h，根據三角形的面積公式列方程即可得到結論．

（1）∵反比例函數y＝的圖象經過點A（2，3），

∴m＝6．

∴反比例函數的解析式是y＝；

（2）∵B點（﹣3，n）在反比例函數y＝的圖象上，

∴n＝﹣2，

∴B（﹣3，﹣2），

∴BC＝2，設△PBC在BC邊上的高為h，

則BCh＝5，

∴h＝5，

∵P是反比例函數圖象上的一點，

∴點P的橫坐標為：﹣8或2，

∴點P的坐標為（﹣8，﹣），（2，3）．