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【題目】如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6．將扇形OAB沿過點B的直線折疊．點O恰好落在弧AB上點D處，折痕交OA于點C，求整個陰影部分的周長和面積．

【答案】12+3π；9π﹣12．

【解析】

解：連接OD．

根據折疊的性質，CD＝CO，BD＝BO，∠DBC＝∠OBC，

∴OB＝OD＝BD，即△OBD是等邊三角形，

∴∠DBO＝60°，

∴∠CBO＝30°，

∵∠AOB＝90°，

∴OC＝OBtan∠CBO＝6×＝，

∴S△BDC＝S△OBC＝×OB×OC＝×6×＝，S扇形AOB＝，，

∴整個陰影部分的周長為：AC＋CD＋BD＋＝OA＋OB＋＝6＋6＋3π＝12＋3π；

整個陰影部分的面積為：S扇形AOBS△BDCS△OBC＝9π＝9π．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）過B點作BC⊥x軸，垂足為C，若P是反比例函數圖象上的一點，連接PC，PB，求當△PCB的面積等于5時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程有兩個實數根、．

（1）求實數k的取值范圍；

（2）若、滿足，求實數的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,拋物線與軸相交于,與軸相交于點,過點C作軸，交拋物線于點.

(1)求梯形ACDB的面積;

(2)若梯形ACDB的對角線交于點,求點的坐標,并求經過三點的拋物線的解析式; .

(3)點是射線上一點,且與相似,求符合條件的點坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某片果園有果樹80棵，現準備多種一些果樹提高果園產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產量隨之降低.若該果園每棵果樹產果y(千克)，增種果樹x(棵)，它們之間的函數關系如圖所示.

(1)求y與x之間的函數關系式.

(2)在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實7000千克.

(3)當增種果樹多少棵時，果園的總產量w(千克)最大？此時每棵果樹的產量是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+1＝0有兩個不相等實數根x1，x2

（1）求實數m的取值范圍；

（2）若x12+x22＝x1x2+3時，求實數m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某水果批發商銷售每箱進價為40元的柑橘，物價部門規定每箱售價不得高于55元；市場調查發現，若每箱以45元的價格銷售，平均每天銷售105箱；每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱．假定每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間滿足一次函數關系式．

（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式；

（2）求該批發商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式；

（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，求AB、BC.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，﹣3）

（1）求該二次函數的解析式；

（2）設E是y軸右側拋物線上異于點A的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH，則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；

（3）設P點是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PA、PC，求△PAC面積的取值范圍，若△PAC面積為整數時，這樣的△PAC有幾個？

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