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【題目】在全國初中數學聯賽中，將參賽兩個班學生的成績（得分均為整數）進行整理后分成五組，繪制出如下的頻率分布直方圖（如圖所示），已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0．25、0．15、0．10、0．10，第二組的頻數是40．

（1）第二小組的頻率是_____，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）這兩個班參賽的學生人數是_________；

（3）這兩個班參賽學生的成績的中位數落在第______組內．（不必說明理由）

【答案】0.4 100 二

【解析】

（1）1減去其余各組頻率即可；
（2）第二組頻數除以第二組頻率；
（3）由第一、二組頻率之和為0.25+0.4=0.65＞0.5知前兩組的人數之和超過半數，根據中位數的定義求解可得．

解：（1）第二小組頻率為1-（0.25+0.15+0.10+0.10）=0.4；
第二組小矩形的高度應為第五組的4倍，如圖：

故答案為：0.4；
（2）這兩個班參賽的學生人數是40÷0.4=100人，
故答案為：100；
（3）∵第一、二組頻率之和為0.25+0.4=0.65＞0.5，
∴中位數落在第二小組，
故答案為：二．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點，其中，，與軸交于點，拋物線的對稱軸交軸于點，直線經過點，，連接．

（1）求拋物線和直線的解析式：

（2）若拋物線上存在一點，使的面積是面積的2倍，求點的坐標；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使線段繞點順時針旋轉得到線段，且恰好落在拋物線上？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說叫理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了鍛煉學生身體素質，訓練定向越野技能，某校在一公園內舉行定向越野挑戰賽．路線圖如圖所示，點為矩形邊的中點，在矩形的四個頂點處都有定位儀，可監測運動員的越野進程，其中一位運動員從點出發，沿著的路線勻速行進，到達點．設運動員的運動時間為，到監測點的距離為．現有與的函數關系的圖象大致如圖所示，則這一信息的來源是（ ）．

A. 監測點 B. 監測點 C. 監測點 D. 監測點

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

問題情境

數學活動課上，老師讓同學們根據如下問題情境，發現并提出問題．

如圖1，△ABC與△EDC都是等腰直角三角形，點E，D分別在AC和BC上，連接EB．將線段EB繞點B順時針旋轉90°，得到的對應線段為BF．連接DF．“興趣小組”提出了如下兩個問題：①AE=BD，AE⊥BD；②DF=AB，DF⊥AB．

解決問題：

（1）請你證明“興趣小組”提出的第②個問題．

探索發現：

（2）“實踐小組”在圖1的基礎上，將△EDC繞點C順時針旋轉角度（0°＜＜90°），其它條件保持不變，得到圖2．

①請你幫助“實踐小組”探索：“興趣小組”提出的兩個問題是否還成立？如果成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

②如圖3，當AD=AF時，請求出此時旋轉角α的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在北京市開展的“首都少年先鋒崗”活動中，某數學小組到人民英雄紀念碑站崗執勤，并在活動后實地測量了紀念碑的高度. 方法如下：如圖，首先在測量點A處用高為1.5m的測角儀AC測得人民英雄紀念碑MN頂部M的仰角為35°，然后在測量點B處用同樣的測角儀BD測得人民英雄紀念碑MN頂部M的仰角為45°，最后測量出A，B兩點間的距離為15m，并且N，B，A三點在一條直線上，連接CD并延長交MN于點E. 請你利用他們的測量結果，計算人民英雄紀念碑MN的高度.

（參考數據：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數的點稱為整點．請你觀察圖中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每個正方形四條邊上的整點的個數．按此規律推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點共有______個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，FG、AC是直徑，AB是弦，FG⊥AB，垂足為點P，過點C的直線交AB的延長線于點D，交GF的延長線于點E，已知AB=4，⊙O的半徑為．

（1）分別求出線段AP、CB的長；

（2）如果OE=5，求證：DE是⊙O的切線；

（3）如果tan∠E=，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形邊長為2，、分別是、上兩動點，且滿足,交于點．

（1）如圖1,判斷線段、的位置關系，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，連接,直接寫出的最小值為 ；

（3）如圖2，點為的中點，連接．

①求證：平分；

②求線段的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（﹣4，1），B（﹣2，3），C（﹣1，2）．

（1）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A′B′C′，點A′，B′，C′分別是點A，B，C的對應點．

（2）求過點B′的反比例函數解析式．

（3）判斷A′B′的中點P是否在（2）的函數圖象上．

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