Question

【題目】如圖，在中，,點從點沿向以的速度移動，到即停，點從點沿向以的速度移動，到就停.

(1)若同時出發，經過幾秒鐘;

(2)若點從點出發后點從點出發，再經過幾秒與相似.

Answer 1

【答案】(1) 則同時出發，經過(2±)秒鐘；(2) 點從點出發后點從點出發，再經過秒或秒與相似

【解析】

（1）首先設經過時間為秒鐘，根據題意列出關于t的一元二次方程，解出t值即可求出.

（2）先設點從點出發后，再經過秒與相似，有兩種情形，一種是當時分析求值，一種是當時分析解決即可.

解：(1)設經過秒鐘

由題意得，，

由題意得，，

整理得，

，

，

解得，，

則同時出發，經過(2±)秒鐘；

(2)設點從點出發后，再經過秒與相似，有兩種情形.

由題意得，，則，

①當時，，

即，

解得，，

②當時，，

即，

解得，，

綜上所述，點從點出發后點從點出發，再經過秒或秒與相似．