【題目】如圖，
，
，弧BC所對的圓心角為
，且
弦
若點P在弧BC上，點E、F分別在AB、AC上
則
的最小值為______．
【答案】
【解析】
連接AP，OP，
分別以AB、AC所在直線為對稱軸，作出P關于AB的對稱點為M，P關于AC的對稱點為N，連接MN，交AB于點E，交AC于點F，連接PE、PF，所以
，設
，易求得：
，所以
，即當AP最小時，
可取得最小值．
連接AP，O，分別以AB、AC所在直線為對稱軸，作出P關于AB的對稱點為M，P關于AC的對稱點為N，連接MN，交AB于點E，交AC于點F，連接PE、PF．
，
，
，
，
，
、P、N在以A為圓心，AP為半徑的圓上，
設，
易求得：，
，
，
，
當AP最小時，可取得最小值
，
，即點P在OA上時，AP可取得最小值，
在
中，
，
，
，
，
，
是等邊三角形，
，作
交AC的延長線于H．
在
中，
，
，
，
，
在
中，
，
此時
，
的最小值為，
故答案為．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，
是對角線
上的一個動點
，連接
，過點
作
交
于點
．
（1）如圖①，求證：
；
（2）如圖②，連接
為
的中點，
的延長線交邊
于點
，當
時，求和
的長；
（3）如圖③，過點作
于
，當
時，求
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊
在正方形
的邊
上，
是
的中點，
的平分線
過點
，交
于點
，連接
，
，與交于點
，對于下面四個結論：①
；②
且
；③
；④
，其中正確結論的序號為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC為直角三角形，∠B＝90°，AC邊上取一點D，使CD＝AB．分別過點C作CE⊥BC，過點D作DE⊥AC，CE，DE相交于E，連結AE．
（1）求證：△ABC≌△CDE；
（2）若∠AED＝20°，求∠ACE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義一種新函數：形如
（
，且
）的函數叫做“鵲橋”函數．小麗同學畫出了“鵲橋”函數y=|x2-2x-3|
的圖象（如圖所示），并寫出下列五個結論：①圖象與坐標軸的交點為
，
和
；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線
；③當
或
時，函數值
隨
值的增大而增大；④當
或
時，函數的最小值是0；⑤當時，函數的最大值是4．其中正確結論的個數是______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數
（
，
，
是常數，
）圖象的一部分，與
軸的交點
在點
和
之間，對稱軸是
.有下列說法：①
；②
；③
；④
（
為實數）；⑤當
時，
.其中正確的是______（填寫所有正確結論的序號）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（頂點為網格線的交點）及過格點的直線l．
（1）畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；
（2）將△ABC向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度，畫出平移后的△A2B2C2；
（3）以A、A1、A2為頂點的三角形中，tan∠A2AA1＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察猜想：（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，點D與點A重合，點E在邊BC上，連接DE，將線段DE繞點D順時針旋轉90°得到線段DF，連接BF，BE與BF的位置關系是 ，BE+BF＝ ；
探究證明：（2）在（1）中，如果將點D沿AB方向移動，使AD＝1，其余條件不變，如圖②，判斷BE與BF的位置關系，并求BE+BF的值，請寫出你的理由或計算過程；
拓展延伸：（3）如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，點D在邊BA的延長線上，BD＝n，連接DE，將線段DE繞著點D順時針旋轉，旋轉角∠EDF＝a，連接BF，則BE+BF的值是多少？請用含有n，a的式子直接寫出結論．
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