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【題目】如圖所示，二次函數y=﹣2x2+4x+6的圖象與x軸的正半軸交于點A，與y軸交于點C．

（1）求AC的長；

（2）求頂點的坐標．

【答案】（1）；（2）（1，8）．

【解析】

（1）根據解析式求得A、C的坐標，即可求得OA、OC的長，然后根據勾股定理即可求得AC的長；

（2）把函數的解析式化成頂點式即可求得．

（1）∵二次函數y=﹣2x2+4x+6的圖象與x軸的正半軸交于點A，與y軸交于點C．

∴令y=0，則﹣2x2+4x+6=0，

解得x=3和﹣1，

∴A（3，0），

∴OA=3，

令x=0，則y=6，

∴C（0，6），

∴OC=6，

∴AC==3；

（2）∵二次函數y=﹣2x2+4x+6=﹣2（x﹣1）2+8，

∴頂點的坐標為（1，8）．

練習冊系列答案
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【題目】為迎接我市創建全國文明城市活動，環衛處投資20萬元購買并投放一批型“垃圾清掃車”，因為清掃車需求量增加，計劃繼續投放型清掃車，型清掃車的投放數量與型清掃車的投放數量相同，投資總費用減少，購買型清掃車的單價比購買型清掃車的單價少50元，則型清掃車每輛車的價格是多少元？設型清掃車每輛車的價格為元，根據題意，列方程正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】如圖，錨標浮筒是打撈作業中用來標記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓柱，中間是一個圓柱（如圖，單位：mm）．電鍍時，如果每平方米用鋅0.11kg，要電鍍1000個這樣的錨標浮筒需要用多少鋅？（精確到1kg）

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A. 球不會過網 B. 球會過球網但不會出界

C. 球會過球網并會出界 D. 無法確定

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【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D在BC上，BD＝6，CD＝2，點P′是AB上的動點，則PC+PD的最小值是（　�。�

A.7B.8C.9D.10

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【題目】點D是△ABC中∠BAC的平分線和BC的垂直平分線的交點，DG⊥AB于點G，DH⊥AC交AC的延長線于點H．

（1）求證：BG＝CH；

（2）若AB＝12，AC＝6，則BG＝　　．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于點C，點C關于拋物線對稱軸的對稱點為點D，拋物線頂點為H（1，2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P為直線AD上方拋物線的對稱軸上一動點，連接PA，PD．當S△PAD=3，若在x軸上存在一動點Q，使PQ+QB最小，求此時點Q的坐標及PQ+QB的最小值；

（3）若點E為拋物線上的動點，點G，F為平面內的點，以BE為邊構造以B，E，F，G為頂點的正方形，當頂點F或者G恰好落在y軸上時，求點E的橫坐標．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OA1B1繞點O逆時針旋轉90°，得△OA2B2；△OA2B2繞點O逆時針旋轉90°，得△OA3B3；△OA3B3繞點O逆時針旋轉90°，得△OA4B4；…；若點A1（1,0），B1（1,1），則點B4的坐標是________，點B 2018的坐標是________．

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【題目】如圖，E是□ABCD的邊BC延長線上一點，AE交CD于點F，FG∥AD交AB于點G．

（1）填空：圖中與△CEF相似的三角形有__________；（寫出圖中與△CEF相似的所有三角形）

（2）從（1）中選出一個三角形，并證明它與△CEF相似．

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