Question

為了進一步豐富校園文化生活，某校舉辦了校園文化藝術節．小穎為了了解同學們對這次藝術節的評價，對該校的部分學生進行調查（共有很好、好、一般、不好四種評價），并繪制了如下尚不完整的統計表與扇形統計圖．

評價	頻數（人）	頻率
很好	20
好		0.45
一般
不好	5

根據上面提供的信息，回答下列問題：
（1）這次共調查了多少人？
（2）請將統計表補充完整；
（3）扇形統計圖中”一般“所在扇形的圓心角度數為______；
（4）若該校的學生為3000名，請你估計有多少名學生對這次藝術節滿意（即評價為“很好”或“好”）．

Answer 1

解：評價為“很好”的人數所占的比例=×100%=20%，
則調查的總人數=20÷20%=100（人）．
（2）評價為“好”的頻率=20÷100=0.2；
評價為“好”的人數=100×0.45=45人；
評價為“一般”的人數為100-20-45-5=30人，頻率=30÷100=0.3；
評價為“不好”的頻率=5÷100=0.05；
（3）“一般”所在扇形的圓心角度數=×360°=108°．
（4）滿意的頻率=0.2+0.45=0.65，
故滿意的人數約有：3000×0.65=1950人．
答：若該校的學生為3000名，估計有1950名學生對這次藝術節滿意．
分析：（1）先求出“很好”的人數所占的比例，繼而可求出調查的總人數；
（2）根據頻數=總人數×頻率，結合表格信息即可得出空格要填的信息；
（3）根據“一般”的頻數，可求出一般“所在扇形的圓心角度數．
（4）求出“滿意”人數所占的百分比，繼而可估算出有多少名學生對這次藝術節滿意．
點評：本題考查了扇形統計圖的知識，讀懂統計圖，扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小，注意總數、頻數、頻率三者之間的關系．