【題目】拋物線
的對稱軸為直線
，圖象過
點，部分圖象如圖所示，下列判斷：①
；②
；③
；④若點
，
均在拋物線上，則
，其中正確的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
①根據拋物線的開口方向，對稱軸的位置和拋物線與y軸交點的位置即可判斷
的正負；
②根據拋物線與x軸的交點的個數即可判斷
與0的大小關系；
③利用a,b,c之間的關系，將b,c換成跟a有關的式子，然后進行判斷即可；
④利用二次函數的對稱性及二次函數的圖象即可作出判斷．
①根據拋物線的開口向上可知，
，根據對稱軸為
，可知
，根據拋物線與y軸交點在y軸的負半軸，所以
，所以
，故①錯誤；
②根據拋物線與x軸有兩個交點，可知
，故②正確；
③因為二次函數的圖象過
點，所以有
，則
，則
，故③正確；
④利用二次函數的對稱性可知
與
對應的函數值相等，由二次函數圖象可知，
，所以
，故④錯誤．
所以正確的②③．
故選：B．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC為等腰直角三角形，AB=AC，△ADE為等腰直角三角形，AD=AE，點D在直線BC上，連接CE．
（1）判斷：①CE、CD、BC之間的數量關系；②CE與BC所在直線之間的位置關系，并說明理由；
（2）若D在CB延長線上，（1）中的結論是否成立？若成立，請直接寫出結論，若不成立，請說明理由；
（3）若D在BC延長線上，（1）中的結論是否成立？若成立，請直接寫出結論，若不成立，請寫出你發現的結論，并計算：當CE=10cm，CD=2cm時，BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是等腰三角形，
，
，點
在邊
上，點
在邊
上（點
不與所在線段端點重合），
，連接
，射線
，延長
交射線
于點
，點
在直線
上，且
．
（1）如圖，當
時，請直接寫出
與
的關系：_____；
與
的位置關系：_____．
（2）當
，其他條件不變時，
的度數是多少？（用含
的代數式表示）
（3）若是等邊三角形，
，是邊上的三等分點，直線
與直線交于點
，求線段
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上的點A、B、C、D、E表示連續的五個整數，對應的數分別為a、b、c、d、e。
（1）若a＋e＝0，直接寫出代數式b＋c＋d的值為_____；
（2）若a＋b＝7，先化簡，再求值：
；
（3）若a＋b＋c＋d＋e＝5，數軸上的點M表示的實數為m，且滿足MA＋ME＞12，則m的范圍是____。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，
，
，
是等腰直角三角形且
，把繞點B順時針旋轉
，得到
，把繞點C順時針旋轉，得到
，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點
的坐標為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖AD是△ABC的角平分線，過點D分別作AC、AB的平行線，交AB于點E，交AC于點F．
（1）求證：四邊形AEDF是菱形．
（2）若AF＝13，AD＝24．求四邊形AEDF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝x＋b與雙曲線y＝
的一個交點為A(2，4)，與y軸交于點B.
(1)求m的值和點B的坐標；
(2)點P在雙曲線y＝
上，△OBP的面積為8，直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某數學“綜合與實踐”小組的同學把“測量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實地測量．測量結果如下：如圖，兩側最長斜拉索
，
相交于點
，分別與橋面交于
，
兩點，且點，，在同一豎直平面內．測得
，
，
米，請幫助該小組根據測量數據，求斜拉索頂端點到
的距離．（參考數據：
，
，
，
，
，
．）
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