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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y1＝x2﹣bx+c與直線y2＝kx+m相交于A（﹣1，0），B（3，4）兩點．

（1）請分別求出拋物線解析式和直線的解析式；

（2）直接寫出y1﹣y2的最小值．

【答案】（1）拋物線解析式為y1＝x2﹣x﹣2，直線的解析式為y2＝x+1；（2）-4

【解析】

（1）根據題意列方程組即可得到結論；

（2）根據二次函數的性質即可得到結論．

解：（1）∵拋物線y1＝x2﹣bx+c與直線y2＝kx+m相交于A（﹣1，0），B（3，4）兩點，

∴，，

解得：，，，

∴拋物線解析式為y1＝x2﹣x﹣2，直線的解析式為y2＝x+1；

（2）∵y1﹣y2＝x2﹣x﹣2﹣x﹣1＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，

∴y1﹣y2的最小值為﹣4．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與坐標軸交于點A，B，D，頂點為E，以AB為直徑畫半圓交y正半軸交于點C，圓心為M，P是半圓上的一動點，連接EP．①點E在⊙M的內部；②CD的長為；③若P與C重合，則∠DPE＝15°；④在P的運動過程中，若AP＝ ，則PE＝⑤N是PE的中點，當P沿半圓從點A運動至點B時，點N運動的路徑長是2π．其中結論正確的是______________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一空曠場地上設計一落地為矩形的小屋，，拴住小狗的長的繩子一端固定在點處，小狗在不能進入小屋內的條件下活動，其可以活動的區域面積為.

（1）如圖1，若，則__________.

（2）如圖2，現考慮在（1）中的矩形小屋的右側以為邊拓展一正區域，使之變成落地為五邊形的小屋，其他條件不變，則在的變化過程中，當取得最小值時，求邊的長及的最小值.

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【題目】在某一個學校的運動俱樂部里面有三大筐數量相同的球，甲每次從第一個大筐中取出9個球；乙每次從第二個大筐中取出7個球；丙則是每次從第三個大筐中取出5個球.到后來甲、乙、丙三人都記不清各自取過多少次球了，于是管理人員查看發現第一個大筐中還剩下7個球，第二個大筐還剩下4個球，第三個大筐還剩下2個球，那么根據上述情況可以推知甲至少取了______次.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一副三角板如圖1放置（有一條邊重合），如圖2把含45°的直角三角板ACD繞點A順時針旋轉30°，得到△AC′D′，若BC＝2，則△BCC′的面積為（　�。�

A.2﹣3B.3﹣C.4﹣6D.6﹣2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標系中，函數y＝mx＋m和函數y＝mx2＋2x＋2 (m是常數，且m≠0)的圖象可能是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將直線向下平移后與反比例函數在第一象限內的圖象交于點，且的面積為2，則平移后的直線的解析式是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，

（1）求⊙O的半徑；

（2）求O到弦BC的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形的三個頂點、、.拋物線的解析式為.

（1）如圖一，若拋物線經過，兩點，直接寫出點的坐標 ；拋物線的對稱軸為直線 ；

（2）如圖二：若拋物線經過、兩點，

①求拋物線的表達式.

②若點為線段上一動點，過點作交于點，過點作于點交拋物線于點.當線段最長時，求點的坐標；

（3）若，且拋物線與矩形沒有公共點，直接寫出的取值范圍.

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