【題目】用不等式表示下列關系:
(1)m與10的和不小于m的一半:________;
(2)3與x的5倍的差是非負數:________;
(3)長為a,寬為a-1的長方形的面積小于邊長為a的正方形的面積:________.
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【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度數;
(2)試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數量關系,說說你的理由.
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【題目】“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網絡,騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場.某車行經營的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬元,今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數量相同,則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%.(A、B兩種型號車今年的進貨和銷售價格如下表所示)
A型車 | B型車 | |
進貨價格(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元/輛) | 今年的銷售價格 | 2400 |
(1)求今年4月份A型車每輛銷售價多少元(用列方程進行解答);
(2)該車行計劃5月份新進一批A型車和B型車共50輛,設購進的A型車為x輛,獲得的總利潤為y元,請寫出y與x之間的函數關系式;
(3)在(2)的條件下,若B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍,應如何進貨才能使這批車獲利最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+2與x軸交于點A,與y軸交于點C,與反比例函數y= 在第一象限內的圖象交于點B(1,3),連接BO,下面三個結論:①S△AOB=1.5,;②點(x1 , y1)和點(x2 , y2)在反比例函數的圖象上,若x1>x2 , 則y1<y2;③不等式x+2<
的解集是0<x<1.其中正確的有( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D是直線AB上的一動點(不和A、B重合),BE⊥CD于E,交直線AC于F.
(1)點D在邊AB上時,請證明:BD=AB﹣AF;
(2)試探索:點D在AB的延長線或反向延長線上時,請在備用圖中畫出圖形,(1)中的結論是否成立?若不成立,請直接寫出正確結論(不需要證明).
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【題目】如圖,點A,C,D,E在Rt△MON的邊上,∠MON=90°,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD,BH⊥ON于點H,DF⊥ON于點F,OM=12,OE=6,BH=3,DF=4,FN=8,圖中陰影部分的面積為( 。
A. 30 B. 50 C. 66 D. 80
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線分別交AB,AC于點D,E.
(1)若∠A=40°,求∠EBC的度數;
(2)若AD=5,△EBC的周長為16,求△ABC的周長.
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【題目】南水北調中線工程北京段干線工程起自房山北拒馬河,經房山區至大寧水庫,穿永定河,過豐臺,沿西四環路北上至終點頤和園團城湖,全長80公里. 主要采取地下涵管壓力輸水方式,在輸水過程中全程計量、跟蹤監測、精細調度、高效配置,確保最大限度利用南水. 北京嚴格遵循南水北調工程“三先三后”原則,科學制定用水計劃,研究確立了“節、喝、存、補”的用水方針,2017-2018年度入京水量達12.10億立方米,成為歷年來北京調水最多的一個調水年度. 如圖,在鋪設地下管道的時候,需要把拒馬河沿線的管道l中的水引到房山水站A,B兩處.
工人師傅設計了一種最節省材料的修建方案如下:
請回答:工人師傅的畫圖依據是___________.
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