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【題目】小明同學在計算一個多邊形(每個內角小于180°)的內角和時，由于粗心少算了一個內角，

結果得到的總和是2018°，則少算了這個內角的度數為________．

【答案】142°

【解析】

n邊形的內角和是（n2）180°，少計算了一個內角，結果得2018°，則內角和是（n2）180°與2018°的差一定小于180度，并且大于0度．因而可以解方程（n2）180°≥2018°，多邊形的邊數n一定是最小的整數值，從而求出多邊形的邊數，內角和，進而求出少計算的內角．

設多邊形的邊數是n，

依題意有（n2）180°≥2018°，

解得：n≥，

則多邊形的邊數n＝14；

多邊形的內角和是（142）180＝2160°；

則未計算的內角的大小為2160°2018°＝142°．

故答案為：142°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處．當△CEB′為直角三角形時，BE的長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在學習三角形知識時，發現如下三個有趣的結論：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．

（1）如圖①，M為邊AC上一點，則BD、MF的位置關系是 ；

如圖②，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關系是 ；

如圖③，M為邊AC延長線上一點，則BD、MF的位置關系是 ；

（2）請就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖示的數據可計算出該幾何體的表面積為 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，動點P在∠ABC的平分線BD上，動點M在BC邊上，若BC=3，∠ABC=45°，則PM+PC的最小值是( )

A. 2 B. C. D. 3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于O，EF經過點O，分別交AD，BC于E，F，已知ABCD的面積是，則圖中陰影部分的面積是　　

A. 12 B. 10 C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點E，F，BE，CF相交于點G．

（1）求證：BE⊥CF；

（2）若AB=a，CF=b，寫出求BE的長的思路．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對折成∠COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為76°，則∠AOB=_____________°．

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