[題目]如圖.在矩形ABCD中.點H為邊BC的中點.點G為線段DH上一點.且∠BGC=90°.延長BG交CD于點E.延長CG交AD于點F.當CD=4.DE=1時.則DF的長為( )A.2B.C.D. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點H為邊BC的中點，點G為線段DH上一點，且∠BGC=90°，延長BG交CD于點E，延長CG交AD于點F，當CD=4，DE=1時，則DF的長為（）

A.2B.C.D.

【答案】A

【解析】

延長AD，BE相交于點M，可得△DFG∽△HCG，△DMG∽△HBG，根據相似三角形的性質可得DF=DM，由△MDE∽△CDF可得，進而得出，再根據比例的性質解答即可．

解：如圖，延長AD，BE相交于點M，

∵DF∥CH，

∴△DFG∽△HCG，

∴ ，

∵DM∥BH，

∴△DMG∽△HBG，

∴ ，

∵CH=BH， ∴DF=DM，

又∵矩形

△MDE∽△CDF，

∴

∴DF＝．

故選：A．

練習冊系列答案

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