Question

【題目】隨著科技的迅猛發展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了一份“你最喜歡的支付方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在某商場隨機調查了部分顧客，并將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調查了　　人，在扇形統計圖中，表示“現金”支付的扇形圓心角的度數為　　　　；

（2）將條形統計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數”是　　　　；

（3）運用這次的調查結果估計1000名顧客中用“支付寶”支付的有多少人？

（4）在一次購物中，嘉嘉和琪琪都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）200，90°；（2）見解析，微信；（3）225人；（4）

【解析】

（1）用支付寶、現金及其他的人數和除以這三者的百分比之和可得總人數，再用乘以“現金”人數所占的百分比即可得圓心角的度數；

（2）用總人數乘以微信、銀行卡對應的百分比可得微信、銀行卡的人數，從而補全條形統計圖，再根據眾數的定義求解可得支付方式的眾數；

（3）用總人數乘以支付寶對應的百分比可得“支付寶”的人數；

（4）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）這次活動共調查了（人，

在扇形統計圖中，表示“現金”支付的扇形圓心角的度數為，

故答案為：200，；

（2）微信人數為200×30%=60人，銀行卡人數為200×15%=30人．

補全圖形如下圖，

由條形統計圖可知，選擇微信支付的人數有60人，最多，所以支付方式的“眾數”是“微信”；

（3）1000×=225（人）．

（4）將微信記為A，支付寶記為B，銀行卡記為C，畫樹狀圖如圖，

∵共有9種等可能的結果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，

∴兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為=．