Question

19．如圖，出租車是人們出行的一種便利交通工具，折線ABC是在我市乘出租車所付車費y（元）與行車里程x（km）之間的函數關系圖象．
（1）根據圖象，當x≥3時y為x的一次函數，請寫出函數關系式；
（2）某人乘坐13km，應付多少錢？
（3）若某人付車費42元，出租車行駛了多少千米？

Answer 1

分析 （1）由于x≥3時，直線過點（3，8）、（8，15），設解析式為設y=kx+b，利用待定系數法即可確定解析式；
（2）把x=13代入解析式即可求得；
（3）將y=42代入到（1）中所求的解析式，即可求出x．

解答 解：（1）當x≥3時，設解析式為設y=kx+b，
∵一次函數的圖象過B（3，7）、C（8，14），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=7}\\{8k+b=14}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{7}{5}}\\{b=\frac{14}{5}}\end{array}\right.$，
∴當x≥3時，y與x之間的函數關系式是y=$\frac{7}{5}$x+$\frac{14}{5}$；

（2）當x=13時，y=$\frac{7}{5}$×13+$\frac{14}{5}$=21，
答：乘車13km應付車費21元；

（3）將y=42代入y=$\frac{7}{5}$x+$\frac{14}{5}$，得42=$\frac{7}{5}$x+$\frac{14}{5}$，
解得x=28，
即出租車行駛了28千米．

點評 此題考查了待定系數法求一次函數的解析式的運用，由函數值求自變量的值的運用，解答時理解函數圖象是重點，求出函數的解析式是關鍵．