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如圖,已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD、BC的延長線相交于點E,AC、BD相交于點O,連接EO并延長交AB于點M,交CD于點N．則S△AOE：S△BOE等于（ ）

A．1∶1???????? B．4∶3????????? C．3∶4????????????? D．3∶2

 

【答案】

A.

【解析】

試題分析：根據CD∥AB,易證△DEN∽△AEM,△DEC∽△AEB,△OND∽△OMB,則依據相似三角形的對應邊的比相等,可以證得：,從而證得BM=AM；△AME與△BME等底同高,故有同理：;, .所以：S△AOE ：S△BOE=1：1.

故選A．

考點：三角形相似.

 

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