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已知：如圖，一次函數y=
3
3
x+m與反比例函數y=
3
x
的圖象在第一象限的交點為A（1，n）．
（1）求m與n的值；
（2）設一次函數的圖象與x軸交于點B，求∠ABO的度數．
（1）∵點A（1，n）在雙曲線y=
3
x
上，
∴n=
3
，
又∵A（1，
3
）在直線y=
3
3
x+m上，
∴m=
2
3
3
；

（2）過點A作AM⊥x軸于點M，
∵直線y=
3
3
x+
2
3
3
與x軸交于點B，
∴點B的坐標為（-2，0），
∴OB=2，
∵點A的坐標為（1，
3
），
∴AM=
3
，OM=1，
∴BM=3，
在Rt△BAM中，∠AMB=90°，
∵tan∠ABM=
AM
BM
=
3
3
，
∴∠ABM=30°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P為雙曲線y=-
4
x
(x＜0)上一點，PA∥y軸，PB∥x軸，分別交雙曲線y=
k
x
(x＜0)于A、B兩點，且S四邊形PAOB=3，則k=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知關于x的函數y=k（x+1）和y=-
k
x
(k≠0)，它們在同一坐標系中的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，雙曲線y=
k
x
與直線y=mx相交于A、B兩點，A點坐標為（2，3），則B點坐標為（　�。�
A．（-2，-3）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（2，-3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P是x軸正半軸上的一動點，過點P作x軸的垂線，交雙曲線y=
1
x
于點Q，連接OQ．當點P沿x軸的正方向運動時，Rt△QOP的面積（　�。�
A．逐漸增大B．逐漸減小C．保持不變D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

畫出反比例函數y=
6
x
的圖象，并根據圖象回答下列問題：
（1）根據圖象指出x=-2時y的值．
（2）根據圖象指出當-2＜x＜1時，y的取值范圍．
（3）根據圖象指出當-3＜y＜2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=k（x-1）與y=-
k
x
在同一直角坐標系內的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在函數y=
-k2-2
x
（k為常數）的圖象上有三個點（-2，y1），（-1，y2），（
1
2
，y3），函數值y1，y2，y3的大小為（　�。�
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正比例函數y=kx（k＞0），與反比例函數y=
1
x
的圖象相交于A，C兩點，過A作AB⊥x軸于B，連接BC，若△ABC的面積為S，則（　　）
A．S=1B．S=2C．S=kD．S=k2

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