Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點D為AB的中點，將△ACD繞著點C逆時針旋轉，使點A落在CB的延長線A′處，點D落在點D′處，則D′B長為

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：由題意畫出圖形，過D′作D′E⊥BC，根據勾股定理可求出D′E的長，根據BC的長=3，可求出BE的長，再利用勾股定理即可求出D′B的長．

試題解析：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，

∴AB=5，

∵點D為AB的中點，

∴CD=AD=BD=

AB=2.5，

過D′作D′E⊥BC，

∵將△ACD繞著點C逆時針旋轉，使點A落在CB的延長線A′處，點D落在點D′處，

∴CD′=AD=A′D′，

∴D′E=，

∵A′E=CE=2，BC=3，

∴BE=1，

∴BD′=

考點：旋轉的性質．